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闭包运算公式？

发布时间：2025-01-08 21:07

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来源：破盾编程

一、闭包运算公式？

r（R）={（a,b）,（b,c）,（c,c）,(a,a),(b,b)}, s(R)={（a,b）,(b,a),（b,c）,(c,b),（c,c）}, t（R）={（a,b）,（b,c）,(a,c）,（c,c）},

二、编程闭包运算

编程中的闭包运算

在编程世界中，有许多强大而有用的概念和技术。其中之一就是闭包运算，它可以帮助开发人员以一种更高效且模块化的方式构建代码。

什么是闭包运算？

简单来说，闭包运算是指在一个函数内部定义另一个函数，并且内部函数可以访问外部函数的变量。这里的外部函数被称为闭包函数，内部函数被称为闭包。闭包通过捕获（capturing）外部函数的变量，使得这些变量在其生命周期内一直可访问。

闭包运算在编程中的作用很广泛，特别是在函数式编程中。通过使用闭包，我们可以将变量和功能组合在一起，形成一个独立的模块。这种模块化的思想使得代码更易于维护、测试和重用。

为什么要使用闭包运算？

闭包运算有许多优点和应用场景。以下是一些常见的情况：

利用闭包可以创建私有变量和函数，防止全局作用域的污染。
可以将变量和功能封装在一起，实现模块化开发。
允许函数在不同的上下文中执行，增强了代码的灵活性。
可以实现高阶函数，即接受函数作为参数或返回函数作为结果。

闭包运算的示例

下面是一个简单的JavaScript示例，演示了闭包运算的基本概念：

<script>
function outer() {
    var x = 10;

    function inner() {
        console.log(x);
    }

    return inner;
}

var closure = outer(); // 闭包函数

closure(); // 结果为 10
</script>

在上面的例子中，函数outer定义了一个局部变量x和内部函数inner。然后，outer函数返回了inner函数，形成了一个闭包。当我们调用closure函数时，它会访问并打印outer函数中的变量x的值。

总结

编程中的闭包运算是一种强大的技术，可以帮助我们以一种模块化、可维护和可重用的方式编写代码。通过使用闭包，我们可以创建私有变量、实现高阶函数、封装功能等。因此，在开发过程中，了解闭包运算的概念和应用是非常有价值的。

希望本文对你有所帮助，谢谢阅读！

三、离散数学中的闭包运算？

自反闭包，是将矩阵主对角线上元素全变成1对称闭包，是将矩阵非主对角线上的1元素，转置后的元素（行列交换,，即位置与主对角线对称）也变成1，0元素不要管，即根据矩阵的情况来定

四、编程实现五种关系闭包运算

编程实现五种关系闭包运算

关系是计算机科学中重要的概念之一，它描述了两个集合之间的元素之间的关联。而关系闭包则是在关系上进行一系列操作得到的结果，用于描述更丰富的关联信息。本文将介绍五种关系闭包运算的编程实现，以帮助读者更好地理解这一概念。

1. 传递闭包

传递闭包是关系闭包的一种常见形式，它描述了一个关系中元素之间的传递性关系。通过对关系进行遍历，并在遍历过程中添加新的关联，可以实现传递闭包的计算。


def transitive_closure(rel):
    closure = set(rel)
    while True:
        new_relations = set((x, w) for x, y in closure for q, w in closure if q == y)
        closure_until_now = closure | new_relations
        if closure_until_now == closure:
            break
        closure = closure_until_now
    return closure

在上述代码中，我们通过一个循环来计算传递闭包。首先，我们使用关系本身初始化闭包。在每次循环中，我们生成新的关联关系，并将其添加到当前闭包中。如果新闭包与之前的闭包相同，则说明计算完成，否则继续循环。

2. 自反闭包

自反闭包是指关系中每个元素与自身之间存在关联的情况。要计算自反闭包，我们只需要将关系中缺失的自反关联添加到关系中即可。


def reflexive_closure(rel):
    closure = set(rel)
    for x in closure:
        closure.add((x, x))
    return closure

上述代码中的自反闭包计算非常简单。我们首先使用关系本身初始化闭包，然后遍历关系中的每个元素，将其与自身形成自反关联并添加到闭包中。

3. 对称闭包

对称闭包是指关系中元素之间的关联是对称的情况。要计算对称闭包，我们需要将关系中缺失的对称关联添加到关系中。


def symmetric_closure(rel):
    closure = set(rel)
    for x, y in rel:
        closure.add((y, x))
    return closure

上述代码中的对称闭包计算过程相对简单。我们首先使用关系本身初始化闭包，然后遍历关系中的每个关联，将其反转后添加到闭包中。

4. 外延闭包

外延闭包是指关系中每个元素的所有关联都在该关系中存在的情况。要计算外延闭包，我们需要通过关系中元素的关联关系来补充缺失的关联。


def extensional_closure(rel):
    closure = set(rel)
    elements = set(x for x, y in closure)
    for x in elements:
        for y in elements:
            if (x, y) not in closure:
                closure.add((x, y))
    return closure

上述代码中的外延闭包计算稍微复杂一些。我们首先使用关系本身初始化闭包，并获取关系中出现的所有元素。然后，我们在所有可能的元素对上进行遍历，并检查是否存在关联关系。如果缺失关联关系，则将其添加到闭包中。

5. 传递自反闭包

传递自反闭包是指关系同时具有传递性和自反性的情况。要计算传递自反闭包，我们需要先计算传递闭包，然后再计算自反闭包。


def transitive_reflexive_closure(rel):
    transitive = transitive_closure(rel)
    reflexive = reflexive_closure(transitive)
    return reflexive

上述代码中，我们先计算关系的传递闭包，然后将其作为输入计算关系的自反闭包，从而得到传递自反闭包。

总结

关系闭包是计算机科学中重要的概念，用于描述关联关系的更多信息。本文介绍了传递闭包、自反闭包、对称闭包、外延闭包和传递自反闭包等五种关系闭包运算的编程实现方法。

无论是传递闭包的迭代计算，还是其他闭包的添加关联关系，编程实现都相对简单。掌握这些关系闭包运算的编程实现方法，对于理解关系的特性以及进行关系操作都非常有帮助。

五、如何建立数据库，利用什么软件建立数据库？

啥叫数据库？excel也可以算，access也可以算，mysql也可以算，hbase也可以算，你要数据库干啥，决定了你怎么搭建数据库。

六、数据库设计?

本文档明确数据库设计原则和规范，规范数据库对象命名方式，见名知意，强化分工，保证数据库高效稳定运行

1 数据库设计原则

1) 充分考虑业务逻辑和数据分离，数据库只作为一个保证ACID特性的关系数据的持久化存储系统，尽量减少使用自定义函数、存储过程和视图，不用触发器。

2) 充分考虑数据库整体安全设计，数据库管理和使用人员权限分离。

3) 充分考虑具体数据对象的访问频度及性能需求，结合主机、存储等需求，做好数据库性能设计。

4) 充分考虑数据增长模型，决策是否采用“分布式（水平拆分或者垂直拆分）”模式。

5) 充分考虑业务数据安全等级，设计合适的备份和恢复策略。

2 设计规范

2.1 约定

1) 一般情况下设计遵守数据的设计规范3NF，尽量减少非标准范式或者反模式使用。

3NF规定：

Ø 表内的每一个值都只能被表达一次。

Ø 表内的每一行都应该被唯一的标识（有唯一键）。

Ø 表内不应该存储依赖于其他键的非键信息。

常见关键字（不得直接作为相关命名）：range、match、delayed、select、and、from、where、not、in、out、add、as、user、name、key、index、type、group、order、max、min、count、concat、by、desc、asc、null等等，更多请参考 MySQL 官方保留字。

2) 数据库和表的字符集统一：字符集（utf8mb4），排序规则（utf8mb4_general_ci）

2.2 表设计规范

1) 应该根据系统架构中的组件划分，针对每个组件所处理的业务进行组件单元的数据库设计；不同组件间所对应的数据库表之间的关联应尽可能减少，确保组件对应的表之间的独立性，为系统或表结构的重构提供可能性。

2) 采用领域模型驱动的方式和自顶向下的思路进行数据库设计，首先分析系统业务，根据职责定义对象。对象要符合封装的特性，确保与职责相关的数据项被定义在一个对象之内，不会出现职责描述缺失或多余。

3) 应针对所有表的主键和外键建立索引，有针对性地建立组合属性的索引。

4) 尽量少采用存储过程。

5) 设计出的表要具有较好的使用性。

6) 设计出的表要尽可能减少数据冗余，确保数据的准确性。

2.3 字段规范

1) 一行记录必须表内唯一，表必须有主键。

2) 如果数据库类型为MYSQL ，应尽量以自增INT类型为主键。如果数据库类型为ORACLE，建议使用UUID为主键。

3) 日期字段，如需要按照时间进行KEY分区或者子分区，则使用VARCHAR2类型存储，存储格式为：YYYYMMDD 。如若不需要以KEY形式作为分区列，则使用DATE或者DATETIME类型存储。不建议使用时间戳存储时间。

4) 字段名称和字段数据类型对应，如DATE命名字段，则存储时间精确到日，如TIME命名字段，则存储时间精确到时分秒，甚至毫秒。

2.4 命名规范类

2.4.1 约定

1) 数据库对象命名清晰，尽量做到见名知意，在进行数据库建模时备注对象，便于他人理解。

2) 数据库类型为MYSQL,采用全小写英文单词

3) 数据库类型为ORACLE，则使用驼峰式命名规范

4) 数据库对象命名长度不能超过30个字符

3 管理范围

管理数据库中所有对象，包括库，表，视图，索引，过程，自定义函数，包，序列，触发器等

3.1 建库

1) 数据库名：采用小写英文单词简拼或汉字小写拼音,多个单词或拼音采用下划线"_"连接

2) 数据库编码规则及排序规则：字符集（utf8mb4），排序规则（utf8mb4_general_ci）

3) 建库其他要求：库名与应用名称尽量一致

3.2 建表

表名应使用名词性质小写英文单词。如果需要单词词组来进行概括，单词与单词之间使用英文半角输入状态下_连接。如果超长，则从前面单词开始截取，保留单词前三位，保留完整的最后一个单词，如果依然超长，则保留前面单词首字母，直接和最后一个单词连接；临时表命名以TMP开头，命名格式为TMP_模块/用途名称_名字拼音首字母；表名不能直接采用关键字命名

1) 表命名：采用“业务名称_表的作用”格式命名（例如：alipay_task / force_project / trade_config）

2) 建表其他要求：表名长度不能超过30个字符；一定要指定一个主键字段；必须要根据业务对表注释；如果修改字段含义或对字段表示的状态追加时，需要及时更新字段注释；

3) 表必备字段：

`is_delete` tinyint(1) unsigned NOT NULL DEFAULT '0' COMMENT '状态（1删除、0未删除）',

`is_enabled` tinyint(1) unsigned NOT NULL DEFAULT '1' COMMENT '状态（1启用、0作废）',

`op_first` varchar(50) DEFAULT NULL COMMENT '创建人',

`op_first_time` datetime DEFAULT NULL COMMENT '创建时间',

`op_last` varchar(50) DEFAULT NULL COMMENT '更新人',

`op_last_time` datetime DEFAULT NULL COMMENT '更新时间',

3.3 建字段

1) 字段命名：

表中标识唯一性字段必须以标识性简称+id命名。其余字段根据存储信息，使用名词性质英文单词表示，如需要单词词组来进行概括，单词与单词之间使用英文半角输入状态下_连接。外键引用字段使用外键表_id的形式命名；字段名必须使用小写字母或数字，禁止出现数字开头，禁止两个下划线中间只出现数字；表达是与否概念的字段，必须使用 is_xxx 的方式命名，数据类型是 unsigned tinyint；表达逻辑删除的字段名 is_deleted，1 表示删除，0 表示未删除

2) 字段类型、长度

如果存储的字符串长度几乎相等，使用 char 定长字符串类型；小数类型为 decimal；id 必为主键，类型为 bigint unsigned；应尽量以自增INT类型为主键；优先选择符合存储需要的最小的数据类型；将字符串转化为数字类型存储；对于非负数据采用无符号整形进行存储signed int -2147483648-2147483648，unsigned int 0-2147483648，有符号比无符号多出一倍的存储空间；varchar(n) n代表字符数，不是字节数，varchar(255)=765个字节，过大的长度会消耗更多的内存；避免使用text\BLOB数据类型，建议text\BLOB列分离到单独的扩展表中，text\BLOB类型只能使用前缀索引；避免使用enum数据类型，修改enum需要使用alter语句，enum类型的order by操作效率低，需要额外操作，禁止使用数值作为enum的枚举值；尽可能把所有列定义为not null，索引null列需要额外的空间来保存，所以要占用更多的空间，进行比较和计算时要对null值做特别的处理；禁止字符串存储日期型的数据，缺点1：无法用日期函数进行计算和比较，缺点2：用字符串存储日期要占用更多的空间；使用timestamp或datetime类型存储时间，timestamp存储空间更小；财务的相关金额使用decimal类型，decimal类型为精准浮点数，在计算时不会丢失精度，float、double非精准浮点数

3) 字段其他要求

字段名称长度不能超过30个字符、尽量减少或者不使用联合主键、字段尽可能不允许为null(为null时设定默认值)、文本类型字段，属性字符集（utf8mb4），排序规则（utf8mb4_general_ci）、字段必须根据业务进行注释。

3.4 建索引

主键索引名为 pk_字段名；唯一索引名为 uk_字段名；普通索引名则为 idx_字段名。

说明：pk_ 即 primary key；uk_ 即 unique key；idx_ 即 index 的简称。

3.5 创建数据库表视图

1) 视图命名：以"v_项目名/模块名_用途"格式命名

2) 视图其他要求：视图名称长度不能超过30个字符

3.6 建存储过程及自定义数据库函数

1) 存储过程命名：以"sp_用途"格式命名

2) 自定义数据库函数：以“fn_用途”格式命名

3) 存储过程或自定义数据库函数：参数命名以“p_”开头命名；内部变量命名以“v_”开头命名；游标命名以“cur_loop_”开头命名；循环变量命名以“i_found_”开头命名。

3.7 建数据库用户

用户命名：采用授权用户姓名全拼小写命名

3.8 其他要求

1) 查询大数据表，参数字段需建索引；

2) 数据库表、字段删除或变更操作（a-不需要的表或字段，一般备注“作废”即可;b-需要修改的表或字段，先备注作废原表或原字段，再创建新表或新字段，且备注好作废原因。）；

七、数据库类型有哪些，目前主流数据库是哪种？

关系型数据库，非关系型数据库（NoSQL），键值（Key-value）数据库。主流的数据库那就是关系型数据库了，特别是关系型数据库中的分布式数据库。墨天轮最新排名（2022.11）数据库前十榜单中关系型数据库占了1-9名，前二十榜单中也仅有两个非关系型数据库。关系型数据库之所以占了绝大部分数据库份额，是因为关系型数据库作为成熟的数据库技术理念，其精髓的范式设计，严谨的一致性，原子性，完整性等优势是无法被取代的。

AntDB在运营商深耕了十几年，覆盖了OLTP与OLAP场景，是非常典型的HTAP类型的关系型数据库，业务覆盖计费、CRM等核心交易，同时覆盖清算分析等分析型业务。比如AntDB数据库服务于中国电信某省计费系统上云，包含数据层、批价和出账流程等大规模业务。在系统设计上，将资源、资产等交易热数据迁移到AntDB数据库，极大地提高了业务关键数据的访问效率，整体提高了话单事务的处理性能。AntDB数据库支撑10亿用户的通信交易场景，进行在线交易与数据分析处理的HTAP混合负载，帮助客户解决核心系统解决海量数据管理难题，基于分布式的架构设计，实现了在线弹性伸缩、强一致性事务、跨机房高可用等能力。

八、数据库设计案例?

以下是一个简单的MySQL数据库设计案例，以存储学生和课程信息为例：

假设我们有两个实体：学生（Student）和课程（Course），每个学生可以选择多个课程，每个课程可以被多个学生选择。

首先，我们创建两个表来表示学生和课程：

Student表

列名	类型
student_id	INT (主键)
name	VARCHAR
age	INT
gender	VARCHAR

Course表

列名	类型
course_id	INT (主键)
name	VARCHAR
credit	INT
instructor	VARCHAR

接下来，我们需要创建一个关联表来存储学生和课程之间的关系，表示学生选择了哪些课程：

Student_Course表

列名	类型
student_id	INT (外键)
course_id	INT (外键)

在Student_Course表中，student_id和course_id列分别作为外键，关联到Student表和Course表的主键。

这种设计模式称为"多对多"关系，通过使用关联表来实现学生和课程之间的多对多关系。

通过以上的数据库设计，你可以存储和查询学生、课程以及学生选择的课程的信息。当然，具体的数据库设计取决于你的实际需求和业务规则，上述仅提供了一个简单的示例。

九、考研数据库方向？？？

一直从事分布式数据库开发，说点个人感受吧。数据库本身比较难，比一般的软件开发要难，尤其是内核和调休，会牵扯各种问题，需要对操作系统原理，算法，数据结构都有比较好的掌握，但是这个前景还是很好的，作为数据存储核心，待遇一般还是不错的。如果以后做DBA会非常辛苦，单纯开发如果不出差也还不错。

国内数据库研究做的比较好的高校包括人民大学，华科，南开，华师大等等，很多高校是没有这个研究方向的，或者有数据存储方向也是偏向大数据，这个与国内互联网环境有关系，人工智能太火导致传统操作系统，编译器，数据库这几个最难的基础软件没有人愿意去做，但是又非常重要。

从中美贸易摩擦来看，以后基础软件国产化是必然，但是路很长很长，不是一年两年甚至也不是十年二十年。

十、怎样创建数据库？

谢邀~

树懒君精心整理了一番，接下来就4种流行数据库的创建方法介绍。

一、创建数据库简介

数据库是储存关键资料的文件系统，用数据库管理系统建立大家的数据库，就可以更好地提供安全性。如今伴随着社会发展的迅速化趋势，数据库获得了极大的运用，数据库为前端和后台的程序都提供了数据和信息支持。因此，对于想管理好数据库的你来说，必须明白怎样建立数据库，那么如何建立呢？跟着本文一起来学习吧。

二、4种主流数据库创建方式

2.1 MySQL创建数据库

MySQL中创建数据库的基础英语的语法文件格式以下。

CREATE DATABASE db_name;

在其中“db_name”是即将创建的数据库名字，该名字不可以与早已存有的数据库同名。

实例：创建 MySQL 数据库，名称为 shulanxt：

CREATE DATABASE shulanxt;

按回车执行上述语句，即可创建名叫 shulanxt 的数据库。

2.2 SQL Server创建数据库

SQLServer创建数据库的方式有两种：

根据运作SQL脚本制作；
应用SQLServer管理方法模块创建数据库。

以下流程将展现怎么使用SQLServer管理方法模块在SQLServer2014创建数据库。

在目标任务管理器中，右键单击数据库文件夹名称/标志，随后挑选Newdatabase…:

开展数据库取名，这里叫“TaskTracker”，随后点一下“OK”，即完成创建：

2.3 Oracle创建数据库

2.3.1 创建新用户并授与管理权限

最先，起动SQLplus程序的命令行：

sqlplus

如下所示：

注意：也可以从菜单栏的安装文件直接开启 SQLPlus。

当SQLPlus起动后，使用在安裝Oracle数据库网络服务器时键入的登陆密码以sys用户身份登陆：

C:\Users\Administrator>sqlplus

SQL*Plus:Release11.2.0.1.0Productionon星期五11月1004:32:172017
Copyright(c)1982,2010,Oracle.Allrightsreserved.

请输入用户名：sysassysdba
输入口令：

随后，应用下列CREATEUSER句子创建一个新用户：ot，用以在可插进数据库中创建实例数据库：

SQL> CREATE USER OT IDENTIFIED BY Orcl1234;

User created.

上边的句子创建了一个名叫 OT 的新用户，并在 IDENTIFIED BY 子句以后特定了一个登陆密码，在这个实例中，创建的客户OT相匹配的登陆密码为Orcl1234。

然后，根据下列GRANT句子授与OT用户权限：

SQL> GRANT CONNECT,RESOURCE,DBA TO OT;

Grant succeeded.

2.3.2 登陆新账户

用OT客户账号联接到数据库(ORCL)。当SQLPlus提醒键入登录名和登陆密码时，键入OT和Orcl1234。

针对Oracle11g/12c，应用以下指令：

SQL> CONNECT ot@orcl
键入动态口令:
已连接。

2.4 DB2创建数据库

创建DB2数据库的方式关键有二种，分别是:应用界面方法和应用指令方法，下边各自开展解读。

2.4.1 应用页面方法创建数据库

挑选在安裝后开启“DB2第一步”起动控制面板来创建数据信息

2.4.2 应用指令方法创建数据库

启用DB2“命令编辑器”，在“命令编辑器”键入

CREATE DATABASE db_name

其中“db_name”是即将创建的数据库名字，该名字不可以与存有的数据库同名。

示例：创建数据库 shulanxt，输入如下语句：

CREATE DATABASE shulanxt;

按回车执行句子，创建名叫 shulanxt 的数据库。

DB20000I The CREATE DATABASE command completed successfully.

以上就是在主流的4种数据库中创建数据库的方法介绍，希望能给学习数据库的大家带去帮助，获取更多数据库相关知识，请关注树懒学堂。

原文出自：

数据库创建_数据库创建方法_4种数据库_方法介绍 - 树懒学堂

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