php补码详细讲解

一、php补码详细讲解

PHP补码详细讲解

PHP补码是在计算机中对负数进行运算的一种方式，对于需要进行二进制计算的程序来说，补码是非常重要的概念。理解PHP补码的原理和运用可以帮助开发者更有效地处理数字运算，避免出现错误结果。

PHP补码的原理：在计算机中，负数通常使用补码表示。补码是一种用来表示负数的编码方式，通过对原码取反再加1得到。例如，对于十进制数-5，在计算机中的二进制表示为11111011，即原码为10000101，取反得到01111010，再加1得到11111011。

PHP补码的运用：在PHP编程中，补码经常用于处理负数的运算，尤其是在位运算和算术运算中。使用补码能够简化程序逻辑，减少出错的可能性。例如，在对两个负数进行加法运算时，可以直接将它们的补码相加，再将结果转换为原码即可得到正确的运算结果。

PHP补码的计算方法：计算机中的补码运算可以通过位运算实现。对于负数，首先将其转换为补码，然后进行运算，最后将结果转换回原码。例如，在PHP中计算-3和-2的和，可以按照以下步骤进行：

• 将-3和-2转换为补码：-3的原码为10000011，-2的原码为10000010，转换为补码分别为11111101和11111110。
• 将补码相加：11111101 + 11111110 = 11111011。
• 将结果转换为原码：11111011的原码为10000101，即-5。

PHP补码的优势：相比于其他表示负数的方式，补码具有简单和高效的特点。在进行加减乘除等运算时，可以直接对补码进行处理，不需要额外的逻辑判断，提高了运算的效率和准确性。

总结：PHP补码是计算机中用来表示负数的一种编码方式，通过原码取反再加1得到补码。理解和掌握PHP补码的原理和运用对于开发者来说是非常重要的，能够帮助他们更高效地处理数字运算，避免出现错误结果。

二、y补码与-y补码关系？

一个数的补码的补码就是这个数啊! 正数的原码,反码,补码都是一样的 负数反码等于原码除符号位外求反,补码等于反码加一 例如：-7D 原码：1111 反码：1000 补码：1001 如果对补再求补码则： 反码：1110 补码：1111=-7D

三、x补码与y补码乘积运算？

X的补码为0.1010，-X的补码为1.0110，Y的补码为1.1001(低位有4位)。

高位 低位(乘数补码处理值) 说明

00 0000 ｜110010 最低位10，高位加-X的补码

11 0110

————

11 0110

11 1011 01｜1001 执行右移，最低位01，高位加X的补码

00 1010

————

00 0101

00 0010 10｜1100 执行右移，最低位00，高位加0

00 0000

————

00 0010

00 0001 010｜110 执行右移，最低位10，高位加-X的补码

11 0110

————

11 0111

11 1011 1010｜11 执行右移，乘数补码被右移出去，进行最后一次

00 0000 运算，最低位11，高位加0

————

11 1011 1010｜11

最终结果为11.10111010，因为补码一位乘结果用的是双符号位，换成单符号位就是1.10111010。

我总结了点补码一位乘的方法，给你参考下

处理对象：被乘数补码*乘数补码=两数积的补码。

预处理： 1、单独算出被乘数的相反数的补码，同时乘数补码往右扩一位补0(乘数补码处

理值)，积的符号位与其余位必须一同计算。

2、两数补码相乘拆分为多个加法运算。

3、每次加法运算分为高位和低位两部分处理，高位初始值为0、位数是在带符号被乘

数位数基础上向左扩一位(利于右移)，低位初始值是乘数补码处理值、位数与乘数

数据位位数相同。

第一次加：4、第一次加法是由高位和加数相加，加数的值由乘数补码处理值的最低两位确定

(若为01，加数为被乘数补码，若为10，加数为被乘数的相反数的补码，若这两位

的数值相等，则加数为0；加数左边多余的一位根据其符号位确定补0还是补1，符

号位为0则补0，符号位为1则补1)。

5、此次加法运算结束后，加法运算所得的高位(部分积)与低位合成一个整体并右移1

位得到新的高位和低位(右移时左边补0还是补1由右移前的符号位确定，符号位为

0则补0，符号位为1则补1，，另外在右移时乘数补码处理值也连带着右移)。

第二次加：6、高位再次进行加法处理，加数的值由新得到的乘数补码处理值的最低两位确定(确

定方法同第4点)。

7、此次加法运算结束后，加法运算所得的高位(部分积)与低位合成一个整体并右移1

位得到新的高位和低位(右移时高位左边补0或1的确定方法同第5点，另外在右移

时乘数补码处理值也连带着右移)。

循环加法：8、按“第二次加”的方法循环，直至低位将乘数补码处理值的每一位都右移出去后，

再进行一次加法运算(此次加法运算结束后不进行右移)，此时得到的高位和低位

合成一个整体就是最终乘积，这个最终乘积是双符号位。

9、所得的最终乘积的小数位数必须是被乘 数补码与乘数补码的小数位数之和。

关于双符号位：00 正，11 负，01 上溢，10 下溢。

附注：无论是原码一位乘，还是补码一位乘、补码二位乘，与手工算法都有共通之处，都是根据

乘数每一位(或两位) 的状态在被乘数的基础上来确定加数(如被乘数、被乘数补码、被

乘数相反数补码、0)，因为乘数是二进制的， 每一位只有0、1两种状态，所以又免去

了手算十进制乘法中以乘数每一位去乘被乘数来确定加数的过程，而右 移所得的部分

积就相当于手算乘法中左移加数。

觉得有用点个赞吧

四、补码公式？

二进制补码运算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x ¦y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x ¦~y)-(~x|y)

x^y = (x ¦y)-(x&y)

x ¦y = (x&~y)+y

x&y = (~x ¦y)-~x

x==y: ~(x-y ¦y-x)

x!=y: x-y ¦y-x

x < y: (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x <=y: (x ¦~y)&((x^y) ¦~(y-x))

x < y: (~x&y) ¦((~x ¦y)&(x-y))//无符号x,y比较

x <=y: (~x ¦y)&((x^y) ¦~(y-x))//无符号x,y比较

应用举例

(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数

a&1 = 0 偶数

a&1 = 1 奇数

(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1 < <k)

(4) 将int型变量a的第k位置1， 即a=a ¦(1 < <k)

(5) int型变量循环左移k次，即a=a < <k ¦a>>16-k (设sizeof(int)=16)

(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k ¦a < <16-k (设sizeof(int)=16)

(7)整数的平均值

对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：

int average(int x

五、85补码？

答：85补码是85(十进制) = 1010101(二进制)。

下面科普十进制的定义天体：是所有宇宙星体的统称。如在太阳系中的太阳、行星、矮行星、卫星、小行星、彗星、流星体、行星际物质，银河系中的恒星、星团、星云、星际物质、星系际物质等。通过射电探测手段和空间探测手段所发现的红外源、紫外源 、射电源、X射线源和γ射线源，也都是天体。

六、x的补码和-x的补码关系？

例：X=-0.1101，求【-X】的补码

先求 -X=0.1101（就是换符号，你可以先这么理解，具体的可能不是这样的）

然后再求-X的补码，根据补码运算规则：

正数或零：[X]补=[X]原

负数：符号位为1,各数值位取反,最低位加1。

或：符号位为1，数值部分从高位到低

位取反，直到最后一个“1”前。

便可得到【-X】的补码为0.1101

再比如X=0.1101，求【-X】补码

先求 -X=-0.1101，原码即为1.1101，根据补码规则，【-X】补码=1.0011

注：在计算机寄存器中是不显示小数点的，为了方便理解，把小数点标出来了

七、+115的补码？

答：+115的补码是115(十进制) = 1110011(二进制)。

下面科普十进制发展趋势：我国的电机行业也涌现了一批产量规模大，产品水平、质量好，技术装备先进的企业。但是，还没有哪一家的产品份额能在国内市场上占到统治地位。中小电机至今还没有形成具有国际影响力的品牌。 电机行业亟需重新整合、优胜劣汰，这已成为电机行业的发展趋势。

八、2022的补码？

答：2022的补码是2022(十进制) = 11111100110(二进制)。

下面科普一下有关十进制光纤介绍：光纤有些网络应用要求很高，它要求可靠、高速地长距离传送数据，这种情况下，光纤就是一个理想的选择。光纤具有园柱形的形状，由三部分组成：纤芯、包层和护套。

九、补码进位法则？

通常我们说的加减法进位方式判断是否溢出一般指的都是补码方式运算下的。无论是一位符号位还是两位符号位，逻辑是相同的。

先由一位符号位说起。 假设是5位机器位，一位用作符号位，四位用作数据位，那么数据的表示范围是： −24 ~ 24−1 即：-16~15

因此我们上来就看一个溢出的例子，形成一种直观的感受： -8-9 = -17,果断是溢出的。

补码表示 1，1000 1，0111 =0，1111 得到的数字是+1. 具体发生了什么，你看，符号位发生了进位。但数据位的运算并没有进位。 两个负数的符号位一进位，加和的数据居然由负变正了，所以肯定是发生了溢出。如果数据位也进位，就会让符号位还是1，看起来，符号位没有变化，因此检查不出来已经发生了进位。

而在补码运算中，数据位高位为1，其实是比较小的数，除了-8这种刚好卡在边界的，其他较大的，如： 

[0]补=0，0000[−1]补=1，1111[−2]补=1，1110[−3]补=1，1101[−4]补=1，1100[−5]补=1，1011[−6]补=1，1010[−7]补=1，1001[−8]补=1，1000[−9]补=1，0111[−10]补=1，0110[−11]补=1，0101[−12]补=1，0100[−13]补=1，0011[−14]补=1，0010[−15]补=1，0001[−16]补=1，0000

可以看出来，-7-8 高位数据位进位，符号位也进位，但是并不会溢出。 −12−13，符号位进位，高位进位, 会溢出。 要想举出高位进位，单数符号位不进位的，则可以在两个正数中举，这个比较容易想象，高位进位，表示超出了4位数据位表达的极限，恰好符号位都是0，因此也符合：

只有一个高位进位或者符号位进位就为溢出的规则。

而针对两位符号位，其实就是把高位进位和符号位进位表示出来了，比如高位进位到低的符号位得到的10，或者01，就表示溢出了。

而11，00分别表示数据为负，正。

可以这么认为，符号位进位标识SF，和数据位进位标识C，两者不等时，即异或为1时，就产生了溢出。

判断规则很简单，深入理解更重要。

update:第一稿在举例论证的时候补码的计算出现了错误，经过同学的指出，已经更正。这篇的核心就是想说：

数据高位进位，符号位进位未进位，溢出。

数据位高位未进位，符号位进位，溢出。

数据位高位进位，符号位进位，不溢出。

数据位高位未进位，符号位未进位，不溢出。

溢出的判断就是这两个标识的组合。从中抽出布尔代数的表达式就是SF与C 异或为1 时判定为溢出。用双符号位时，右边的数符跟踪的是数据位高位是否进位。左边的数符跟踪的是符号位是否进位，这便是用11,00分别作为负数，正数且未溢出的标识，10，01则分别是负数和正数的溢出。

不管编码，我们知道整数的计算时，正数与正数相减等同于正数与负数相加不会溢出。只有正数加正数和负数加负数时才可能产生溢出。而这两种情况对应的便是异或为1的两种情况。

此外既然是溢出判断，也可以换个角度从编码表示范围思考。

十、+66的补码？

原码11000010

反码10111101

补码10111110

66的二进制：1000010，所以+66的原码： 0 1000010 =补码： 0 1000010=反码： 0 1000010

负整数的原码：仍是这个数的二进制，符号位为1；负整数的原码、反码、补码计算：先求原码，再求反码，最后求补码；

原码转换为反码：符号位不变，数值位按位取反；

原码转换为补码：符号位不变，数值位按位取反，末尾在+1；