n*n对称矩阵几维？

一、n*n对称矩阵几维？

1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n，其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数，这些元素所在的位置，唯一确定一个对称矩阵。

2、设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵，则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为：{ Eij, i,j = 1,2,...,n, i <= j }

个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。

二、n维矩阵内积公式？

矩阵的内积参照向量的内积的定义是 两个向量对应分量乘积之和.

比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)

则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32

α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14.

拓展资料：

内积（inner product），又称数量积（scalar product）、点积（dot product）是一种向量运算，但其结果为某一数值，并非向量。其物理意义是质点在F的作用下产生位移S，力F所做的功，W=|F||S|cosθ。

在数学中，数量积（dot product; scalar product，也称为点积）是接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。 两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为： a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为： a·b=a*b^T，这里的b^T指示矩阵b的转置

三、python用numpy来创建矩阵的例子？

1

2

3

4

5

from numpy import random

randArray = random.random(size=(2,4))

#输出

#array([[0.93848018,0.42005976,0.81470729,0.98797783],[0.12242703,0.42756378,0.59705163,0.36619101]])

random函数接收需要生成随机矩阵的形状的元组作为唯一参数。上面的代码将会返回一个两行四列的随机矩阵，随机数的值位于0到1之间，矩阵是

numpy.array

1

2

3

4

5

from numpy import random

random.randint(1,100,size=(3,3))

#输出

#array([[74,76,46],[90,16,8],[21,41,31]])

四、m×n矩阵的维数？

一个x行y列的矩阵维数是多少，这要看具体情况的，矩阵的维数就是通常所说的秩。

定理：一个矩阵的行空间的维数等于列空间的维数，等于这个矩阵的秩。

定义：

A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A。

矩阵的秩，记作rA，或rankA。

特别规定零矩阵的秩为零。

显然rA≤min(m,n)易得：

若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。

也就是要计算它的子式，当计算至r阶子式不等于零，而r+1阶子式等于零时，矩阵的维数（秩）就为r。

五、n维矩阵是啥意思？

矩阵没有n维的概念，向量和向量空间有n维概念，向量组可以表示为矩阵的形式

六、python二维图片矩阵表示什么？

Python中二维图片矩阵表示的是图片中所有像素灰度值的集合。

七、python中什么是二维矩阵？

Python中的二维数组就是二维矩阵

八、python怎么创建一个空元组？

在python中，我们也可以创建一个没有任何元素的元组 。 使用一对圆括号()创建一个空元组 。

Syntax:

句法：

tuple_name = ()

Example 1:

范例1：

# Python empty tuple creation`

tuple1 = ()

# printing tuple

print("tuple1: ", tuple1)

# printing length

print("len(tuple1): ", len(tuple1))

# printing type

print("type(tuple1): ", type(tuple1))

Output

输出量

tuple1: ()

len(tuple1): 0

type(tuple1):

Example 2:

范例2：

We can also create an empty tuple by initializing the tuple with tuple() – generally this method is used to clear/reinitialize the tuple.

也可以通过使用tuple()初始化元组来创建一个空元 组 -通常，此方法用于清除/重新初始化元组。

# Python empty tuple creation`

tuple1 = tuple()

# printing tuple

print("tuple1: ", tuple1)

# printing

九、n维向量是个矩阵吗？

矩阵是由m×n个数组成的一个m行n列的矩形表格。

特别地，一个m×1矩阵也称为一个m维列向量；而一个1×n矩阵 ，也称为一个n维行向量。依上定义可以看出：向量可以用矩阵表示，且有时特殊矩阵就是向量。简言之就是矩阵包含向量。

十、n阶复矩阵的维数？

1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n，其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数，这些元素所在的位置，唯一确定一个对称矩阵。

2、设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵，则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为：{ Eij, i,j = 1,2,...,n, i<= j }

个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。如果X是对称矩阵，那么对于任意的矩阵A，AXAT也是对称矩阵。n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V（R）的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。

扩展资料：

若V为三维几何空间中全体向量(有向线段)构成的集合，P为实数域R，则V关于向量加法(即平行四边形法则)和数与向量的乘法构成实数域R上的线性空间。

又如，若V为数域P上全体m×n矩阵组成的集合Mmn(P)，V的加法与纯量乘法分别为矩阵的加法和数与矩阵的乘法，则Mmn(P)是数域P上的线性空间.V中向量就是m×n矩阵。

如果一个向量空间 V 拥有一个元素个数有限的生成集，那么就称 V 是一个有限维空间。向量空间的所有基拥有相同基数，称为该空间的维度。例如，实数向量空间：R0, R1, R2, R3, …中， Rn 的维度就是 n。

空间内的每个向量都有唯一的方法表达成基中向量的线性组合。而且，将基中向量进行排列，表示成有序基，每个向量便可以坐标系统来表示