最小二乘法求拟合的特征？

一、最小二乘法求拟合的特征？

打开Excel，先将数据绘成线性图，然后在图表中添加趋势线，然后勾选：显示公式，就可以拟合出数据的公式了。 最小二乘法： （又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 拟合： 对给定数据点{(Xi，Yi)}(i=0,1，…，m），在取定的函数类Φ 中，求p(x）∈Φ，使误差的平方和E^2最小，E^2=∑[p(Xi)-Yi]^2。从几何意义上讲，就是寻求与给定点 {(Xi，Yi)}(i=0,1，…，m）的距离平方和为最小的曲线y=p(x）。函数p(x）称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数p(x）的方法称为曲线拟合的最小二乘法。

二、matlab中用最小二乘法拟合直线？

用polyfit函数，（用来多项式拟合的，是用最小二乘法）举个例子x=[90919293949596];z=[70122144152174196202];a=polyfit(x,z,1)结果：a=1.0e+03*0.0205-1.75511表示1次多项式（一次时就是直线，适用于你的情况）a是多项式的系数向量，是从高次项往低次项排的，如果想运用结果，比如想知道当x=97时z等于多少那么有两种方法，直接用系数>>a(1)*97+a(2)ans=233.4286或者用polyval函数>>polyval(a,97)ans=233.4286

三、最小二乘法曲线拟合题？

曲线拟合已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值，这一过程称为曲线拟合。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法，该方法是寻找函数使得最小。MATLAB函数：p=polyfit(x,y,n)[p,s]= polyfit(x,y,n)说明：x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s用于生成预测值的误差估计。(见下一函数polyval)多项式曲线求值函数：polyval()调用格式： y=polyval(p,x)[y,DELTA]=polyval(p,x,s)说明：y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。[y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计YDELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则YDELTA将至少包含50%的预测值。练习:如下给定数据的拟合曲线，x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]，y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。解：MATLAB程序如下：x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0];y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60];p=polyfit(x,y,2)x1=0.5:0.05:3.0;y1=polyval(p,x1);plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b')计算结果为：p =0.5614 0.82871.1560即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560======================================================================================================================================================polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。曲线拟合：已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值。　　解释1　　用法 polyfit(x,y,n ) ;用多项式求过已知点的表达式，其中x为源数据点对应的横坐标，可为行向量、矩阵，y为源数据点对应的纵坐标，可为行向量、矩阵，n为你要拟合的阶数，一阶直线拟合，二阶抛物线拟合，并非阶次越高越好，看拟合情况　　matlab polyfit 做出来的值从左到右表示从高次到低次的多项式系数　　给个例子一看就知道了　　x = (0: 0.1: 2.5)';　　y = erf(x);　　p = polyfit(x,y,6)　　p =　　0.0084 -0.0983 0.4217 -0.7435 0.1471 1.1064 0.0004　　则y=0.0084x^6-0.0983x^5+0.4217x^4-0.7435x^3+0.1471x^2+1.1064x+0.0004　　解释2：　　MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．　　多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)　　其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式y=a1xn+...+anx+a n+1的系数　　多项式在x处的值y可用下面程序计算．　　y=polyval(a,x,m)　　线性：m=1, 二次：m=2, …　　polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。为了计算在xi数据点的多项式值，调用MATLAB的函数polyval。　　例：　　x=0:0.1:1; y=[-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.489.30 11.2]; polyfit用法示例结果A=polyfit(x,y,2)　　z=polyval(A,x);　　plot(x,y,'r*',x,z,'b')　　释疑：　　在不少书中和论坛上，polyfit被误写作“ployfit”，使得很多初学者误解，认为自己安装的MATLAB软件出错，无法找到这样的函数。只要注意拼写正确即可。同样地，polyval函数也易被误写为“ployval”。

四、如何用最小二乘法拟合直线？

示例

1 斜率和 Y 轴截距 A B 1 已知 y 已知 x

2 1 0

3 9

4 4

5 2 5

6 3 公式 说明（结果） =LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE) 返回斜率(2) =INDEX(LINEST(A2:A5,B2:B5,,FALSE),2) 返回截距(1) 提示 示例中的公式也可以以数组公式输入。在将公式复制到一张空白工作表的A7单元格后，选择以公式单元格开始的区域 A7:B7。按 F2，再按 Ctrl+Shift+Enter。

五、targetlink如何实现最小二乘法拟合曲线？

targetlink通过目标数值链接实现最小二乘法拟合曲线

六、python polyfit拟合函数怎么显示？

使用最小二乘法，再利用矩阵，即可显示拟合函数。

七、发觉最小二乘法拟合直线有点问题？

用polyfit函数，（用来多项式拟合的，是用最小二乘法）举个例子 x=[90 91 92 93 94 95 96]; z=[70 122 144 152 174 196 202]; a=polyfit(x,z,1) 结果： a = 1.0e+03 * 0.0205 -1.7551 1表示1次多项式（一次时就是直线，适用于你的情况） a是多项式的系数向量，是从高次项往低次项排的，如果想运用结果，比如想知道当x=97时z等于多少那么有两种方法，直接用系数 >> a(1)*97+a(2) ans = 233.4286 或者用polyval函数 >> polyval(a,97) ans = 233.4286

八、最小二乘法曲线拟合的功能？

1）用“残差和最小”确定直线位置是一个途径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵消的问题。

（2）用“残差绝对值和最小”确定直线位置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。

（3）最小二乘法的原则是以“ 残差平方和最小 ”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良特性。这种方法对异常值非常敏感。

九、求“最小二乘法”拟合曲线的原理？

最小二乘法目的是根据n个离散的点，拟合出一条曲线y=F(x)，每个点到F(x）的距离两两相乘的积最小。

十、origin怎么用最小二乘法线性拟合？

Origin中拟合都是使用最小二乘法。给出两列数据， 分别对应x和y选择这两列数据， 点击点图按钮画散点图Analyis--Fitting--Linear Fit默认即可得到斜率和截距（包括标准偏差和相关系数）