1范数2范数计算公式？

一、1范数2范数计算公式？

一、求法

1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }（列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值），其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|，其余方法相同）；

2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 =（max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}（其中A^H为A的转置共轭矩阵）。

二、区别：

1、意义不同：1-范数是指向量（矩阵）里面非零元素的个数，2-范数（或Euclid范数）是指空间上两个向量矩阵的直线距离。

2、求法不同：1-范数║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = （max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}。

扩展资料：

矩阵范数中矩阵A和B及所有实数a，满足以下性质：

1、||A||>=0；

2、||A||=0 iff A=O（零矩阵）；（1和2可统称为正定性）

3、||aA||=|a|·||A||；（齐次性）

4、||A+B||<= ||A|| + ||B||；（三角不等式）

5、||AB||<=||A|| ||B||。（相容性）

二、2范数与1范数和无穷范数乘积的大小比较？

一、向量的范数

首先定义一个向量为：a=[-5，6，8, -10]

1.1 向量的1范数

向量的1范数即：向量的各个元素的绝对值之和，上述向量a的1范数结果就是：29，MATLAB代码实现为：norm（a，1）；

1.2 向量的2范数

向量的2范数即：向量的每个元素的平方和再开平方根，上述a的2范数结果就是：15，MATLAB代码实现为：norm（a，2）；

1.3 向量的无穷范数

1.向量的负无穷范数即：向量的所有元素的绝对值中最小的：上述向量a的负无穷范数结果就是：5，MATLAB代码实现为：norm（a，-inf）；

2..向量的正无穷范数即：向量的所有元素的绝对值中最大的：上述向量a的负无穷范数结果就是：10，MATLAB代码实现为：norm

三、2范数怎么计算？

矩阵的2范数的计算方法：

1、范数：║B║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，其中∑|ai1|元素的绝对值先求出来 |ai1|=|a11|+|a21|+……+|an1|，其余式子也是这样）；

2、范数：║B║2 = A的最大值 =（max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}（其中A^H为A的转置共轭矩阵）。

1、意义不同：第一种范数是指矩阵当中非零元素的个数，第二Euclid范数是指空间上两个向量矩阵的直线距离。

2、算法不同：第一种范数║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，第二种范数：║A║2 = A= （max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}。矩阵B的2范数就是B={ 1 -2-3 4 }那么B的2范数就是（15+221^1/2)^1/2 了

四、2范数怎样求？

矩阵的2范数的计算方法：

1、范数：║B║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，其中∑|ai1|元素的绝对值先求出来 |ai1|=|a11|+|a21|+……+|an1|，其余式子也是这样）；

2、范数：║B║2 = A的最大值 =（max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}（其中A^H为A的转置共轭矩阵）。

1、意义不同：第一种范数是指矩阵当中非零元素的个数，第二Euclid范数是指空间上两个向量矩阵的直线距离。

2、算法不同：第一种范数║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，第二种范数：║A║2 = A= （max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}。矩阵B的2范数就是B={ 1 -2-3 4 }那么B的2范数就是（15+221^1/2)^1/2 了

五、无穷范数和2范数的不等式证明？

使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易):①║X║_∞≤║X║_2,②║X║_2≤√n·║X║_∞.于是对任意向量X,有:║AX║_∞≤║AX║_2(由①)≤║A║_2·║X║_2(由2-范数的定义)≤√n·║A║_2·║X║_∞(由②).再由无穷范数的定义即得║A║_∞≤√n·║A║_2.

六、python中python2和python3之间怎么转换？

python中python2和python3之间的转换方式如下:

一、放弃python 2.6之前的python版本python 2.6之前的python版本缺少一些新特性，会给你的迁移工作带来不少麻烦。如果不是迫不得已还是放弃对之前版本的支持吧。

二、使用 2to3 工具对代码进行检查和转换2to3是python自带的一个代码转换工具，可以将python2的代码自动转换为python3的代码。当然，不幸的是转换出的代码并没有对python2的兼容做任何的处理。所以我们并不真正使用2to3转换出的代码。执行2to3.py 查看输出信息，并修正相关问题。为了简化这个转换过程，这个脚本会将你的Python 2程序源文件作为输入，然后自动将其转换到Python 3的形式。

七、f范数和2范数什么情况下相等？

由于向量的F-范数就是2-范数，所以F-范数和向量的2-范数相容

八、如何在Python 2中安装pip？

Python 2 中安装pip

在Python 2版本中，pip并非自带，需要手动安装。以下是在Python 2中安装pip的步骤：

1. 确保Python已安装：首先确保已在计算机上安装了Python 2。
2. 下载get-pip.py文件：在浏览器中搜索“get-pip.py”，并下载该文件。
3. 运行安装命令：使用命令提示符（Windows）或终端（Mac/Linux），定位到get-pip.py文件所在目录，并运行以下命令安装pip：

python get-pip.py

执行此命令后，系统将开始下载安装pip，稍等片刻即可完成安装。

安装完成后，可以通过在命令提示符或终端中输入 pip --version 来验证pip是否成功安装。

以上就是在Python 2中安装pip的方法。希望对你有所帮助！

感谢您阅读本文，希望能够帮助您顺利在Python 2中安装pip，祝您学习愉快！

九、怎样理解H2范数和H∞范数的物理意义？

两个都是稳定且正定的系统（传递函数）的范数度量。他们定义在不同的信号空间，无穷范数代表了系统对峰值有界信号的传递特性，而H2范数则代表了系统对能量有界信号的传递特性。无穷范数问题常称为持续有界干扰抑制问题；H2则和LQG问题密切相关，是系统在白噪声激励下的稳态输出方差。两者都是代数线性控制中的方法。

十、python中if怎么判断2个条件？

python中if语句有多个条件时，可以使用关系运算符，and 或者or或者elif关键字来连接

比如某个结果需要满足两个条件x y相等 a和b相等

那么如果用and连接的话就是if a==b and x==y

用or连接的话就是if a==b or x==y

用elif的话就是

就是

if a==b

elif x==y