哈夫曼树平均长度？

一、哈夫曼树平均长度？

给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。哈夫曼树也可以是k叉的，只是在构造k叉哈夫曼树时需要先进行一些调整。构造哈夫曼树的思想是每次选k个权重最小的元素来合成一个新的元素，该元素权重为k个元素权重之和。

很显然，哈夫曼树平均长度为12nb。

二、如何建立哈夫曼树？

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 k1、k2、…、kn，则哈夫曼树的构造规则为：

(1) 将k1、k2、…，kn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；

(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；

(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；

(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。哈夫曼静态编码：它对需要编码的数据进行两遍扫描：

第一遍统计原数据中各字符出现的频率，利用得到的频率值创建哈夫曼树，并必须把树的信息保存起来，即把字符0-255(2^8=256)的频率值以2-4BYTES的长度顺序存储起来，（用4Bytes的长度存储频率值，频率值的表示范围为0--2^32-1，这已足够表示大文件中字符出现的频率了）以便解压时创建同样的哈夫曼树进行解压；

第二遍则根据第一遍扫描得到的哈夫曼树进行编码，并把编码后得到的码字存储起来。哈夫曼动态编码：动态哈夫曼编码使用一棵动态变化的哈夫曼树，对第t+1个字符的编码是根据原始数据中前t个字符得到的哈夫曼树来进行的，编码和解码使用相同的初始哈夫曼树，每处理完一个字符，编码和解码使用相同的方法修改哈夫曼树，所以没有必要为解码而保存哈夫曼树的信息。

编码和解码一个字符所需的时间与该字符的编码长度成正比，所以动态哈夫曼编码可实时进行。

三、赫夫曼树和哈夫曼树一样吗？

赫夫曼树和哈夫曼树一样。不管赫夫曼、哈夫曼还是霍夫曼，都是来自于Huffman，不过是不同的音译。

哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，又称最优二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度。哈夫曼树的意义就是根据字符出现的概率来构造平均长度最短的编码。

四、哈夫曼树的根结点？

根节点为最大值存在的节点，码率最大。

五、哈夫曼树全路径长度？

先构造哈夫曼树： 17 / \ 8 9 / \ 3 6 / \1 2所以带权路径长度WPL = （1+2）*3 + 6*2 + 8*1 = 29

六、哈夫曼树最高为多少？

答：画出一个二叉树，可如下： o / \ O o / \ O o / \ O o / \ O O 这不是很明显的事吗？

如果根的高度从0开始计，则该树树高为4，如果根的高度从1开始计，则该树高度为5。再怎么也不会是3啊。 什么是哈夫曼树 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，带权路径长度达到最小。带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近 构造的方法 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和； 我的结果 错误原因 构造过程没问题，只是最后左子树大于了右子树，所以错误了（因为这是规范，左子树权值要小于右子树）。

七、哈夫曼树的高度怎么计算？

具有n个结点的完全二叉树的高度为⌈log₂n⌉+1.（log₂n是以2为底n的对数）

八、哈夫曼树的结点个数？

n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。

给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

九、哈夫曼树带权路径长度？

先构造哈夫曼树： 17 / \ 8 9 / \ 3 6 / \1 2所以带权路径长度WPL = （1+2）*3 + 6*2 + 8*1 = 29

十、哈夫曼树带权路径算法？

树的带权路径长度＝所有叶子节点带权路径长度之和

即所有叶子节点的权值乘以该叶子节点所在的层次（第一层为0）之和

树的带权路径长度：为树中所有叶子节点的带权路径长度之和。

对某一个叶子节点他的带权路径长度就是从根节点到他之间连线的最短条数乘以他的权值。

一般的，我们是可以用常规的构造哈夫曼树求带权路径长度。

树的带权路径长度（Weighted Path Length of Tree，简记为WPL）

计算结点的带权路径长度：结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积。

带权路径长度WPL（Weighted Path Length）最小的二叉树，也称为最优二又树。

构造哈夫曼树的办法是：在W中选出两个权小结点，并同时计算出它们的和，如果两个数的和正好是下一步的两个最小数的其中的一个，那么这个树直接往上生长就可以了，如果这两个数的和比较大，不是下一步的两个最小数的其中一个，那么就并列生长。