ArcGIS教程：欧氏距离 (空间分析)？

一、ArcGIS教程：欧氏距离 (空间分析)？

源

源识别了井、购物中心、道路和林分等感兴趣对象的位置。如果源是栅格，它必须只包含源像元的值，同时其他像元必须是 NoData。如果源是要素，则会在运行工具时在内部将其转换为栅格。

欧氏距离算法

计算源像元中心与每个周围像元中心之间的欧氏距离。真实欧氏距离是在每个距离工具中计算的。

从概念上讲，欧式算法的原理如下：对于每个像元，通过用 x_max 和 y_max 作为三角形的两条边来计算斜边的方法，确定与每个源像元之间的距离。这种计算方法得出的是真实欧氏距离，而不是像元距离。与源之间的最短距离将会被确定，如果它小于指定的最大距离，则将该值赋给输出栅格上的像元位置。 欧氏距离栅格的输出值是浮点距离值。如果像元与两个或更多源之间的距离相等，则将该像元分配给扫描过程中遇到的第一个源。您无法控制该扫描过程。 以上只是对如何得出值的概念性描述。实际的算法使用两次顺序扫描过程计算信息。此过程可使工具的速度与源像元的数目、源像元的分布以及指定的最大距离无关。影响工具执行速度的唯一因素是栅格的大小。计算时间与“分析”窗口中的像元数成线性比例。

欧氏距离输出栅格

欧氏距离输出栅格包含每个像元与最近源之间的测定距离。距离以栅格的投影单位（如英尺或米）沿直线测量（欧氏距离），从像元中心到像元中心进行计算。 欧氏距离工具经常充当用于各种应用的独立工具，例如查找最近的可提供紧急直升机救护的医院。此外，在创建适宜性地图和需要用于表示与某一对象之间距离的数据时，也可使用此工具。

欧式方向输出栅格

欧式方向输出栅格包含每个像元与最近源之间的方位角方向。欧式方向将每个像元以度为单位的方向分配给距其最近的源。使用 360 度圆或罗盘，刻度 360 指北，刻度 1 指东；其余值顺时针增加。值 0 将会留供源像元使用。

欧式分配输出栅格

欧式分配输出栅格中的每个像元的赋值都是距其最近源的值（通过欧氏距离算法确定）。在一次分配中的每个像元都接收它将被分配到的区域的值。源是指具有相同值或属于同一区域的任意像元或像元集。如果区域处于不相连状态，则分配给该区域的像元的赋值为与最近区域部分之间的距离。

输出栅格上所有非源像元的值均会包含已赋给源栅格中的像元的相同值，或包含与派生自值栅格的每个源位置相关联的值。 使用此工具可将空间分配给对象，例如识别可接受多家商店服务的顾客。下例中，欧式分配工具识别了距每个像元最近的城镇。如果要从某个遥远的位置前往最近的城镇，这可能是有价值的信息。

欧氏距离的局限性

欧氏距离工具根据欧氏距离（直线距离）为您提供信息。有时可能无法沿直线前往某一特定位置；可能不得不避开河流或陡坡等障碍。在这种情况下，应考虑使用成本距离工具获得更现实的结果。

二、ArcGIS教程：了解欧氏距离分析？

1、欧氏距离算法

计算源像元中心与每个周围像元中心之间的欧氏距离。真实欧氏距离是在每个距离工具中计算的。从概念上讲，欧式算法的原理如下：对于每个像元，通过用 x_max 和 y_max 作为三角形的两条边来计算斜边的方法，确定与每个源像元之间的距离。这种计算方法得出的是真实欧氏距离，而不是像元距离。与源之间的最短距离将会被确定，如果它小于指定的最大距离，则将该值赋给输出栅格上的像元位置。

欧氏距离栅格的输出值是浮点距离值。如果像元与两个或更多源之间的距离相等，则将该像元分配给扫描过程中遇到的第一个源。您无法控制该扫描过程。

以上只是对如何得出值的概念性描述。实际的算法使用两次顺序扫描过程计算信息。此过程可使工具的速度与源像元的数目、源像元的分布以及指定的最大距离无关。影响工具执行速度的唯一因素是栅格的大小。计算时间与“分析”窗口中的像元数成线性比例。

2、欧氏距离输出栅格

欧氏距离输出栅格包含每个像元与最近源之间的测定距离。距离以栅格的投影单位（如英尺或米）沿直线测量（欧氏距离），从像元中心到像元中心进行计算。

欧氏距离工具经常充当用于各种应用的独立工具，例如查找最近的可提供紧急直升机救护的医院。此外，在创建适宜性地图和需要用于表示与某一对象之间距离的数据时，也可使用此工具。

下例识别了与每个城镇之间的距离。这种信息可能对于规划徒步旅行极其有用。您可能希望停留在城镇的某一距离范围内以防出现紧急情况，或者希望知道您必须走多远才能获得补给。

3、欧式方向输出栅格

欧式方向输出栅格包含每个像元与最近源之间的方位角方向。欧式方向将每个像元以度为单位的方向分配给距其最近的源。使用 360 度圆或罗盘，刻度 360 指北，刻度 1 指东；其余值顺时针增加。值 0 将会留供源像元使用。

下例中找出了每个位置与最近城镇之间的方向。将受伤的徒步旅行者送往最近城镇进行治疗时，这可为紧急救护直升机提供有用信息。

4、欧式分配输出栅格

欧式分配输出栅格中的每个像元的赋值都是距其最近源的值（通过欧氏距离算法确定）。

在一次分配中的每个像元都接收它将被分配到的区域的值。源是指具有相同值或属于同一区域的任意像元或像元集。如果区域处于不相连状态，则分配给该区域的像元的赋值为与最近区域部分之间的距离。

输出栅格上所有非源像元的值均会包含已赋给源栅格中的像元的相同值，或包含与派生自值栅格的每个源位置相关联的值。

使用此工具可将空间分配给对象，例如识别可接受多家商店服务的顾客。下例中，欧式分配工具识别了距每个像元最近的城镇。如果要从某个遥远的位置前往最近的城镇，这可能是有价值的信息。

5、欧氏距离的局限性

欧氏距离工具根据欧氏距离（直线距离）为您提供信息。有时可能无法沿直线前往某一特定位置；可能不得不避开河流或陡坡等障碍。在这种情况下，应考虑使用成本距离工具获得更现实的结果。

三、点到向量距离？

在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：

d=|n.MP|/|n|.

式中，n ---平面α的一个法向向量，M ----平面α内的一点，MP---向量。

立体几何中，点到平面的距离没有具体的公式。

在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。

楼上的方法是立体解析几何中方法。

四、空间向量距离公式？

空间向量的距离公式是AB的模的绝对值=根号[（x1-Y1）^2+（x2-Y2）^2]，空间中具有大小和方向的量叫做空间向量，向量的大小叫做向量的长度或模。

共线向量定理是两个空间向量a，b向量（b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。空间向量分解定理是如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。

五、如何用Python实现支持向量机？

1，实现线性分类

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs

from sklearn.svm import SVC

#随机生成点，n_samples：样本点个数；centers：样本点分为几类；random_state：每次随机生成一致；cluster_std：每类样本点间的离散程度，值越大离散程度越大。

X,y = make_blobs(n_samples=50, centers=2, random_state=0, cluster_std=0.60)

#画出所有样本点

plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c=y,cmap='summer')

#使用线性分类SVC拟合

#svc函数还可以包括以下参数(具体例子见文章最后):

#1,C(C越大意味着分类越严格不能有错误；当C趋近于很小的时意味着可以有更大的错误容忍)

#2,kernel(kernel必须是[‘linear’, ‘poly’, ‘rbf’, ‘sigmoid’, ‘precomputed’]中的一个，默认为’rbf’)

#3,gamma(gamma越大模型越复杂，会导致过拟合，对线性核函数无影响)

model = SVC(kernel='linear')

model.fit(X,y)

plot_svc_decision_function(model)

这里用到绘制边界线及圈出支持向量的函数plot_svc_decision_function()

def plot_svc_decision_function(model, ax=None, plot_support=True):

#Plot the decision function for a 2D SVC

if ax is None:

ax = plt.gca()

#找出图片x轴y轴的边界

xlim = ax.get_xlim()

ylim = ax.get_ylim()

# create grid to evaluate model

x = np.linspace(xlim[0], xlim[1], 30)

y = np.linspace(ylim[0], ylim[1], 30)

Y, X = np.meshgrid(y, x)

#形成图片上所有坐标点(900,2)，900个二维点

xy = np.vstack([X.ravel(), Y.ravel()]).T

#计算每点到边界的距离(30,30)

P = model.decision_function(xy).reshape(X.shape)

#绘制等高线（距离边界线为0的实线，以及距离边界为1的过支持向量的虚线）

ax.contour(X, Y, P, colors='k',levels=[-1, 0, 1], alpha=0.5,linestyles=['--', '-', '--'])

# 圈出支持向量

if plot_support:

#model.support_vectors_函数可打印出所有支持向量坐标

ax.scatter(model.support_vectors_[:, 0],model.support_vectors_[:, 1],s=200,c='',edgecolors='k')

ax.set_xlim(xlim)

ax.set_ylim(ylim)

绘制效果图如下：

2，实现非线性分类–引入核函数有时候线性核函数不能很好的划分边界比如：

from sklearn.datasets.samples_generator import make_circles

X,y = make_circles(100, factor=.1, noise=.1)

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='summer')

clf = SVC(kernel='linear').fit(X, y)

plot_svc_decision_function(clf, plot_support=False)

分类结果如下：

此时，需加入径向基函数rbf（高斯）

X,y = make_circles(100, factor=.1, noise=.1)

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=50, cmap='summer')

clf = SVC(kernel='rbf', C=1E6)

clf.fit(X,y)

plot_svc_decision_function(clf)

分类结果如下：

希望您满意，能帮助到您~~

六、用python生成一个向量？

使用python的列表生成式即可，列表生成式即ListComprehensions，是Python内置的非常简单却强大的可以用来创建list的生成式。　　代码如下：<pret="code"l="python">>>>nl=[i+1foriinrange(1,10)]>>>nl[2,3,4,5,6,7,8,9,10]>>>

七、向量间距离公式推导？

向量两点间距离公式：y=（x1-x2)^2。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。向量两点间距离公式：y=（x1-x2)^2。

八、空间向量线面距离公式？

线到平面距离可以转换到点到平面的距离,关键是要知道平面的法向量：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0,则法向量n = (A,B,C)设P为平面上的一点,Q为平面外的一点,那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影,即|n * PQ| / |n|

九、平面向量距离公式？

   向量间的距离公式是d=√[(a-x)^2+(b-y)^2+(c-z)^2]，在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

  它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。

  如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。

十、点到直线距离向量公式？

证明：设点P,直线AB,在AB上任取一点C,连接PC,直线AB的法向量为n,向量AB与n的夹角为a,P到直线AB的距离为H H=|PC| |cos(PC,n)| =||PC| PC点乘n/(|PC|*|n|)| =|PC点乘n/|n|| (取绝对值是考虑距离恒为正数)