matlab求样本方差和方差区别？

一、matlab求样本方差和方差区别？

求样本方差和方差的区别在于计算的对象不同。样本方差是用来衡量一组样本数据的离散程度的统计量。它是通过计算每个样本数据与样本均值之差的平方和的平均值得到的。样本方差可以用来估计总体方差。方差是用来衡量总体数据的离散程度的统计量。它是通过计算每个数据与总体均值之差的平方和的平均值得到的。方差可以用来描述总体数据的分散程度。样本方差和方差的计算公式相似，但是样本方差的分母是n-1，而方差的分母是n，其中n表示样本的个数。这是因为样本方差需要通过除以n-1来进行无偏估计，以更好地估计总体方差。除了样本方差和方差，还有其他的统计量可以用来描述数据的离散程度，例如标准差和均方差。标准差是方差的平方根，它衡量的是数据与均值之间的平均偏差。均方差是样本方差和方差的一种变体，它是将平方和除以n来计算的，即均方差=平方和/n。不同的离散程度统计量适用于不同的数据分析场景，选择合适的统计量可以更准确地描述数据的特征。

二、急求！样本方差公式推导？

具体如图所示： 先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。 在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。

三、Eviews中怎样求样本方差？

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2)/(n-1)）

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2)/n）

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。

估计值的显著性概率值（prob）都小于5%水平，说明系数是显著的。

R方是表示回归的拟合程度，越接近1说明拟合得越完美。

调整的R方是随着变量的增加，对增加的变量进行的“惩罚”。

D-W值是衡量回归残差是否序列自相关，如果严重偏离2，则认为存在序列相关问题。

四、如何求样本的协方差矩阵？

函数 cov格式 cov(X) %求向量X的协方差 cov(A) %求矩阵A的协方差矩阵，该协方差矩阵的对角线元素是A的各列的方差，即：var(A)=diag(cov(A))。 cov(X,Y) %X,Y为等长列向量，等同于cov([X Y])。

五、样本方差和方差的区别？

1.研究某随机变量的方差，有无穷多个样本，可以通过抽取一个样本集，以它的方差作为该随机变量方差的估计。

当该样本集的样本数N趋于正无穷时，可以证明除以N－1才是无偏的，即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的。

因此采用无偏估计时除以N-1,而不是除以N。

2.仅研究某样本集内样本数据的分散情况，除以N即可，这是方差原始的定义。

方差是针对总体的。样本方差针对样本。一个总体可以有无数个样本。

N-1算出来的是无偏的，通过样本方差估算总体的方差。

六、样本方差与样本均值的方差有何区别？

先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。

七、样本方差的期望和方差？

方差的定义

方差在我们的日常生活当中非常常见，它主要是为了提供样本离群程度的描述。举个简单的例子，我们去买一包薯片，一般来说一袋薯片当中的数量是固定的。我们假设平均每袋当中都有50片薯片好了，即使是机器灌装，也不可能做到每一袋都刚好是50片，或多或少都会有些误差。而均值则无法衡量这种误差。

如果现在有两个薯片品牌，它们的口味都差不多，平均每袋也都是50片。但是其中A品牌的薯片有一半是80片，还有一半是20片。B品牌呢，99%都在45-55之间。你说你会买哪一个牌子呢？(在不考虑通过称重的情况下)。

在现代社会，凡是工厂出厂的产品，基本上都离不开方差这个概念。方差越低，说明工厂的生产能力越强，能够做到每一个产品都很精细，相反如果方差越大，则说明瑕疵很多，不够精细。也就是说，方差衡量的是样本距离均值的期望。

它本来应该写成：E|X - E(X)|。

但是由于式子当中存在绝对值，我们通常会对它平方，从而将绝对值消掉。写成：

这里的E表示期望，这是统计学当中的写法，如果看不明白，我们也可以把式子展开写成：

这里的N表示的是样本数量，X bar 是样本的均值。Var是英文variance的缩写，我们也可以写成D(X)。

由于方差是通过平方计算得到的，我们也可以将它进行开方，得到标准差。根号D(X)，也可以写成σ(X)。

方差的性质

关于方差有几个著名的性质，如果X是变量，而C是常数。那么：

也就是对于每一个变量都乘上一个常数，那么整体的方差扩大C的平方倍。这个很好理解，因为样本值扩大了C倍，由于我们在计算方差的时候用到了平方，那么自然就是扩大了C的平方倍。我们利用上面展开的公式代入可以很容易得到证明。

下一个性质是：

也就是全体样本加上一个常数，整体的方差不变。如果我们的样本不是一个值，而是一个向量的话，那么这个公式可以拓展成样本加上一个常数向量，样本的方差保持不变。这个也很好理解，样本加上一个常数向量，相当于整体朝着向量的方向移动了一个距离，对于整体的分布并不会影响。

如果某个样本X的方差为0，那么说明样本内只有一个值。

下面一个性质稍微复杂一点：

也就是说方差等于样本平方的期望减去样本期望的平方，我们光从定义上很难得出这个结论，需要通过严谨的推导：

在有些时候，我们直接求解样本的方差不太方便，而求解平方的期望很容易，这个时候我们可以考虑使用这个公式进行代换。

方差与协方差

方差我们一般不直接在机器学习当中进行使用，更多的时候是用在特征分析当中，查看特征的方差来感知它的离散情况，决定要不要对特征进行一些处理。因为对于一些模型来说，如果特征的方差过大，那么模型可能很难收敛，或者是收敛的效果可能会受到影响。这个时候往往需要考虑使用一些方法对特征值进行标准化处理。

除了方差之外，还有一个类似的概念也经常被用到，就是用来衡量两个变量之间相关性的协方差。

协方差的公式其实和方差也有脱不开的关系，我们先来简单推导一下。

首先，我们来看一下D(X+Y)，这里X和Y是两个变量，D(X+Y)就表示X+Y的方差，我们来看下D(X+Y)和D(X)和D(Y)之间的关系。

我们可以来推导一下，根据方差的定义：

这里的N是一个常量，我们可以忽略，只用来看分子即可。我们把式子展开：

我们看下上面化简之后的结果：

在这个式子当中D(X)， D(Y)都是固定的，并不会随XY是否相关而发生变化。但是后面一项不是，它和XY的相关性有关。

我们可以用这一项来反应X和Y之间的相关性，这就是协方差的公式：

所以协方差反应的不是变量的离散和分布情况，而是两个变量之间的相关性。到这里，我们可能还不太看得清楚，没有关系，我们再对它做一个简单的变形，将它除以两者的标准差：

这个形式已经非常像是两个向量夹角的余弦值，它就是大名鼎鼎的皮尔逊值。皮尔逊值和余弦值类似，可以反映两个分布之间的相关性，如果p值大于0，说明两组变量成正相关，否则则成负相关。我们可以通过计算证明p值是一个位于-1到1之间的数。

如果p值等于0，说明X和Y完全独立，没有任何相关性。如果p值等于1，说明可以找到相应的系数W和b使得Y = WX+b。

八、总体方差大于样本方差吗？

答：总体方差不一定大于样本方差。理由如下：

因为总体数据的个数较多时，要求出总体的方差，其运算量较大，因此就在总体中随机地抽取一个样本(但样本的数据要具有代表性)，通过求出样本的方差来估计总体的方差(即总体的方差是一个估计值)。所以总体方差不一定大于样本的方差。

九、知道方差和期望怎么求样本均值？

期望公式：E(x）=s*p；方差公式：f=ok*l。在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小

十、样本协方差的逆矩阵怎么求？

这是用伴随矩阵法来求的逆矩阵如果数值简单的话，可以手动用初等行变换来求逆矩阵