点乘，叉乘和，乘的区别？

一、点乘，叉乘和，乘的区别？

点乘是向量的内积叉乘是向量的外积例如：点乘：点乘的结果是一个实数a·b=|a|·|b|·cos<a,b<a,b表示a,b的夹角叉乘：叉乘的结果是一个向量当向量a和b不平行的时候其模的大小为|a×b|=|a|·|b|·sin<a,b（实际上是ab所构成的平行四边形的面积）方向为a×b和a,b都垂直且a,b,a×b成右手系当a和b平行的时候,结果为0向量

二、向量点乘和叉乘区别？

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a,b <a,b表示a,b的夹角，叉乘的结果是一个向量。

点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。点乘的结果是一个实数 a·b=|a|·|b|·cos<a,b <a,b表示a,b的夹角，叉乘的结果是一个向量。

三、矢量点乘和叉乘的区别？

点乘描述一个矢量在另一个矢量方向上的投影大小，两矢量的点乘就是两矢量模的乘积再乘夹角的余弦。

叉乘描述一个矢量脱离另一个矢量的程度，两矢量叉乘就是两矢量模的乘积再乘夹角的正弦。

四、点乘和叉乘的符号区别？

用"*"表示点乘符号,(a,b)表示向量a与向量b的夹角

向量的点乘积是一个数

a*b=|a|×|b|×coc(a,b)

向量的叉乘积是一个向量,它的模是

|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)

它的方向按右手定则判定：弯曲右手手掌(称赞别人时所做的动作),拇指向外,另外四指弯曲的方向与从a到b的转角方向相同,拇指所指的方向即是a×b的方向.

五、向量点乘和叉乘的区别？

点乘和叉乘的区别如下：

一、符号不同。

点乘：点乘的符号用“ · ”表示。

叉乘：叉乘的符号用“ × ”表示。

二、两者的应用范围不同：

1、点乘的应用范围：线性代数。

2、叉乘的应用范围：其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。

三、计算过程不同。

点乘：点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值。

叉乘：叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。

点积

在数学中，又称数量积（dot product; scalar product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

六、点乘与叉乘原理？

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量 a ·向量 b = lalblcos < a , b >

在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量 F 与向量 s 的内积，即要用点乘。

叉乘

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为 C 。

向量 c ＝向量 ax 向量 b = lalbsin < a , b >

向量 c 的方向与 a , b 所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量 a 的方向，然后手指朝着手心的方向动到向量 b 的方向，大拇指所指的方向就是向量 c 的方向）。

因此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量 a ×向量 b =﹣向量 b ×向量 a 在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

七、是不是（a叉乘b）点乘c等于（b叉乘c）点乘a？

若a是【零向量】，则条件能成立，但b点乘c不一定等于零。就像0*3=0、0*4=0,但3*4≠0是【一样】的道理。

八、3阶矩阵叉乘公式？

3×3三阶矩阵乘法公式：D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33- a11a23a32。该公式运用了对角线法则。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学，力学，光学和量子物理中都有应用。计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

九、点乘和叉乘有什么区别？

答：点乘与叉乘的区别主要是用于乘法符号上的误会。原因如下：

因为在数学运算中需要用运算符号来表示是某种运算，如乘号"Ⅹ"就是用来体现乘法运算的。在小学数学还没涉及到字母代替数时，其乘法运算都是用叉乘，但学到用字代替数后，特别是出现字母X后，为了防止对乘号"x"与字母X的误会，在有数字与字母的代数式里或数与字母的乘法运算中就用点乘代替了叉乘。所以叉乘和点乘的区别是为了防止乘法符号的误会。

十、矢量点乘和叉乘公式的证明？

大学解析几何里有这样一个定理：轮换混合积的三个因子，比不改变它的值，对调任何两个因子要改变乘积符号，即(abc)=(bca)=(cab)=-(bac)=-(cab)=-(acb),(abc)包括有点乘和叉乘由这个定理出发就可以得到推论：(a×b)·c=a·(b×c)即(axb)·c=(abc)=(bca)=(bxc)·a=a·(bxc)定理的证明主要用到混合积的几何意义，平行六面体的体积，（利用长方体来证明就可以了）