哥德巴赫猜想和霍奇猜想？

一、哥德巴赫猜想和霍奇猜想？

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。 今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。 从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或“三素数定理”。

霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。由威廉·瓦伦斯·道格拉斯·霍奇提出，它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想。属于世界七大数学难题之一。霍奇猜想与费马大定理和黎曼猜想成为广义相对论和量子力学融合的m理论结构几何拓扑载体和工具。

二、哥德巴赫猜想缩写？

哥德巴赫猜想简称"1+1"。

哥德巴赫猜想是德国业余数学家哥德巴赫200年前提出的一个猜想。主要核心原来有两部分：

1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个素数之和。如 12=7+5 。

2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个素数之和。如 19=3+5+11 。

而这里后面一个其实是前面一个的推论。因为除了2以外所有素数都是奇数。因此任意一个奇数减去2以外任意一个素数就是个偶数。如果任意一个偶数可以拆成两个素数之和。那么当然任意一个奇数就可以拆成3个素数之和。所以一般说哥德巴赫猜想就是指前面那个关于偶数的。因为这样说起来太麻烦。所以数学界都简称它“1+1”。就是1个奇数+1个奇数的意思。

三、哥德巴赫猜想举例？

一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；

二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。

四、如何证明哥德巴赫猜想？

《彻底论证哥德巴赫猜想的正确性及其中的重大发现》

中国广东省中山市沙溪镇港园村胡庆祥

一种超大型素数研究方法证明1十1出炉了。站在巨人的肩膀上，素数定理是核心，切比雪夫们理出了它的上下限4%。运用纯素数结合求自然数，走疏法迥然不同之路。

设超大型偶数有2N，其中最大相邻素数间隙D(X)=(2k)！十2K=2D属于2N一部分，2N中最后的素数为p(J)，它最大为2N一1，最小(最近2N最后一个素数)为2N十1一2D。将3加余下的素数再取中点得主链条4，5，7，8……N十1或N十2一D(D属于N一部分)。往下5，7，11，13……进行下去有分链条1，2，4，5，7，8，10，13……推进下去，有空白点3，6，9，11，12……，在推进过程中最终使到N点落到D之中，D印证了分链条的缩影，它之中的空白点也符合3，6，9，11，12……的链条的。

为了方便证明，往往将D起点认定为素数。空白点向后延伸结合与分链条1，2，4，5，7，8，10，……对比有相交的集合，相交集合是两个纯素数结合，不相交集合是素数与奇合数结合，创造性地提出:对某一个数量值求它的素数个数(将空白点向后延伸结成的点是后N段内的素数个数减1，将点压缩成自然数，转向组成自然数，由于前N段内素数个数给D内所取的个数，节损了一部分，而可以确前后两者的关系，选取压缩自然数成素数点的位置跟上述分链条重合的地方就是思路证明的核心，分链条上每个点都是联结着两个素数，后N内的素数点投射到前N内，D也整体投射到N内，D里面肯定存在着分链条，在D内最后的一个空白点是两个素数结合的最小数量位置处，此空白点一般视为N，它与每一个后N内素数影射点的结合都是处于分链条及空白链条中，相当于后N内素数影射点都是奇合数和素数的结合，与素数定理求证的性质是一样的，在奇合数和素数的集合中选取素数出来)。得如下式子。

2N里的素数个数为(0.96x2N)/Ln(2N)=1.92N/Ln(2N)，前N段的素数个数为1.04N/lnN，后N段的素数个数为1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN，有此关系式:1.04N/LnN一2D/Ln2D=1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN，2D/Ln2D=2.08N/LnN一1.92N/Ln(2N)，这是超大型偶数内，它的相邻素数最大间隙的简捷计算公式，破解了超大型偶数内相邻素数最大间隙猜想。

有偶数的中点空白点N点的结合数为以下式子。(1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN一1)/Ln(1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN一1)。为了更精确地接近真实值，设超大型偶数2N，令其所有的素数对结合数为T(2N)。

T(2N)=0.96(1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN一1)/Ln(1.92N/Ln(2N)一1.04N/LnN一1)，

这是超大型偶数內素数对结合的计算公式。离彻底证明哥德巴赫猜想就剩余自证的过程了(版权所有，转发注明出处)。

         严谨的自证过程:D里面的空白点其实是奇合数与素数的集合中的奇合数点来的。它向后延伸每个点都是纯素数组合点（中点）结合成新的组合。这就产生一个新命题奇合数与素数结合再除以2全部是奇合数就可以否认上述的证明。果真如此吗？

第一奇合数9与3，5，7，…………，就有(9十5)/2=7，写成代数学式有，3.，5，7，……p(m)，奇合数(2j一1)p(f)也可为3+2K(x)，p(m)，p(f)为某素数，p(m)也可为3十2K(y)，有Q=（p(m)十p(f)(2j一1)）/2=(P(m)一p(f))/2十jp(f)=(p(m)十p(f))/2十(j一1)p(f)，前部分是素数与素数之和除以2是自然数可为奇合数、偶数、素数，与后部分合数相加，不能判别某奇合数与素数相加除以2全部是奇合数。

而另一个判别式子某一K(ⅹ)与多个K(y)相结合，得到新的S(c)=3十2(K(x)十K(y))，这里K(x)=((2j一1)p(f)一3)/2，K(y)=(P(m)一3)/2，S(c)=3十(2j一1)p(f)一3十P(m)一3）=((2j一1)P(f)一3)十P(m)，前部分是特定的奇合数减3是特定的一个偶数，后部分是由小至大不同的素数它的间隙是不规则的和大于等于2的偶数，而不同的素数加上一个固定偶数，会变成一部分是素数，一部分是奇合数，所以S(c)全部是奇合数不成立。而K(y)式子中可以为某一自然数(奇合数、偶数、素数如1，2，4，5，7，8，10，13，14，17，19，20，22，25，28，29，32，34，35，38，40，43，47，49……）。此素数链条因子中的空白点正合就是某一个k(x)，向后延伸的情况就是(p(a)十3)/2一(P(b)十3)/2=(p(a)一(P(b))/2，结成的式子有(3十2K(a)十3)/2一(3十2k(b)十3)/2十K(x)=3十K(a)一K(b)一3十k(x)=K(x)十K(a)一k(b)，p(a)为2N内第二最大的素数固定的（设2D在第一第二最大素数之间），那么k(a)也是固定的。可令自然数K(y1)=K(t)一k(b)，如果k(t)=k(a)，K(y1)就不会全部是原来K(y)式子中的链条因子。因为有例子:100内的最大素数97向后延递减去每个素数有K(y)、k(ⅹ)因子发生，如(97一79)/2=9是K(x)因子。因此产生一个疑问:K(x)因子中也可为某一自然数(奇合数、偶数、素数如3，6，9，11，12，15，16，18，21，23，24，26，27，30，31，33，36，38，39，41，42，44，45，46，48，51，54，56，57，58，59，60，61，63，……)。某一K(ⅹ1)与不同的K(ⅹ2)结合成s(d)=3十2(K(ⅹ1)十K(x2))=3十(2j1一1)p(f1)一3十(2j2一1)p(f2)一3=(2j2一1)p(f2)十((2j1一1)p(f1)一3)，前部分表示不断增大的奇合数，后部分表示某一固定的偶数，两者相加是奇合数或素数，不能判定全部是奇合数。

有算式T(g)=K(x)十K(a)一k(b)=((2j一1)p(f)一3)/2十(p(a)一3)/2一(p(b)一3)/2)=((2j一1)p(f)十p(a))一(p(b)十3))/2，二分之一的括号里前部分表示固定的偶数减去不断减小的后部分偶数结果是不断增加的偶数，得到的结果可为奇合数、偶数、素数，可以属于K(x)因子或k(y)因子。因此空白点不断向后延伸所得的值不能全部判定为K(x)链条因子，而这些组合代入奇合数和素数的通项公式，所得值不能判定全部为奇合数。

再进一步透彻说明，k(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2就是要使结果属于K(y)链条因子，看能否成立。有如下式子:K(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2=K(y)，p(a)=p(b)十2(k(y)一k(x))，左边固定的，p(b)是小于p(a)的逐渐递减的剩余的素数，加上一个偶数（里面有固定的k(x)）两边肯定可以成立，对比k(y)与k(ⅹ)链条非此即彼的关系可以统计出K(y)的数量。也就是k(ⅹ)与不同的(p(a)一p(b))/2结合生出来很多的k(ⅹ2)和一部分的(k(y)，而(p(a)一p(b))/2可为奇合数、偶数、素数，但最终是分别属于k(ⅹ)与k(y)链条因子。

考察100以内（有相邻素数间隔最大8）的素数情况：50以内3与其他素数结合的中点是4，5，7，8，10，13，16，17，19，20，22，25，28，29，32，34，35，38，40，43，46，50。以后5，7，11，13，17，19，......，47加其他的素数，原链条要相加的形成：1（5），2（7），4（11），5（13），7（17），8（19），10（23），13（29），14（31），17（37），19（41），20（43），22（47），25（53），28（59），29（61），32（67），34（71），35（73），38（79），40（83），43（89），46（97），分链条的数代表括号里的素数。

可推算到经过5，7，11后，50内的自然数空白点只剩余49。这时固定的K(ⅹ)=3，p(a)=89，p(b)=3，5，7，11，......，83（为方便计算由小排到大），设k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2,有如下式子：

k(xy)=3+（89-3）/2(属k(y)因子)=46(属k(ⅹ)因子)，是D点的距离值46。

=3+（89-5）/2(属k(ⅹ)因子)=45(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-7）/2(属k(ⅹ)因子)=44(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-11）/2(属k(ⅹ)因子)=42(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-13）/2(属k(y)因子)=41(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-17）/2(属k(ⅹ)因子)=39(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-19）/2(属k(y)因子)=38(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=3+（89-23）/2(属k(ⅹ)因子)=36(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-29）/2(属k(ⅹ)因子)=33(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-31）/2(属k(y)因子)=32(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=3+（89-37）/2(属k(ⅹ)因子)=29(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=3+（89-41）/2(属k(ⅹ)因子)=27(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-43）/2(属k(ⅹ)因子)=26(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-47）/2(属k(ⅹ)因子)=24(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-53）/2(属k(ⅹ)因子)=21(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-59）/2(属k(ⅹ)因子)=18(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-61）/2(属k(y)因子)=17(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=3+（89-67）/2(属k(ⅹ)因子)=14(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=3+（89-71）/2(属k(ⅹ)因子)=12(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-73）/2(属k(y)因子)=11(属k(ⅹ)因子)

=3+（89-79）/2(属k(y)因子)=8(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=3+（89-83）/2(属k(ⅹ)因子)=6(属k(ⅹ)因子)

有6个结果的k(xy)值是k(y)因子的数，代表6个素数19，79，31，67，37，61；三对素数对。(p(a)一p(b))/2的数值可推算到k(ⅹ)因子是前50的素数个数15，k(y)因子是后50里的素数个数10减3是7个。

再考察130以内（有相邻素数间隔最大14）的素数情况：65以内3与其他素数结合的中点是4，5，7，8，10，13，16，17，19，20，22，25，28，29，32，34，35，38，40，43，46，50，52，53，55，56，58，65。以后5，7，11，13，17，19，......，47，53，59，61加其他的素数，原链条要相加的分链条形成：1（5），2（7），4（11），5（13），7（17），8（19），10（23），13（29），14（31），17（37），19（41），20（43），22（47），25（53），28（59），29（61），32（67），34（71），35（73），38（79），40（83），43（89），46（97），48（101），49（103），51（107），52（109），54（113），61（127），分链条的数代表括号里的素数。

可推算到经过5，7，11，13后，65内的自然数空白点只剩余49，61，64。只选64，这时固定的K(ⅹ)=6，p(a)=113，p(b)=3，5，7，11，......，109（为方便计算由小排到大），设k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2,有如下式子：

k(xy)=6+（113-3）/2(属k(y)因子)=61(属k(ⅹ)因子)，是D点的距离值58加上3。

=6+（113-5）/2(属k(ⅹ)因子)=60(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-7）/2(属k(y)因子)=59(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-11）/2(属k(ⅹ)因子)=57(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-13）/2(属k(y)因子)=56(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-17）/2(属k(ⅹ)因子)=54(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-19）/2(属k(y)因子)=53(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=6+（113-23）/2(属k(ⅹ)因子)=51(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-29）/2(属k(ⅹ)因子)=48(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-31）/2(属k(ⅹ)因子)=47(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=6+（113-37）/2(属k(y)因子)=44(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-41）/2(属k(ⅹ)因子)=42(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-43）/2(属k(y)因子)=41(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-47）/2(属k(ⅹ)因子)=39(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-53）/2(属k(ⅹ)因子)=36(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-59）/2(属k(ⅹ)因子)=33(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-61）/2(属k(ⅹ)因子)=32(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=6+（113-67）/2(属k(ⅹ)因子)=29(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=6+（113-71）/2(属k(ⅹ)因子)=27(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-73）/2(属k(y)因子)=26(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-79）/2(属k(y)因子)=23(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-83）/2(属k(ⅹ)因子)=21(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-89）/2(属k(ⅹ)因子)=18(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-97）/2(属k(y)因子)=14(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

=6+（113-101）/2(属k(ⅹ)因子)=12(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-103）/2(属k(y)因子)=11(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-107）/2(属k(ⅹ)因子)=9(属k(ⅹ)因子)

=6+（113-109）/2(属k(y)因子)=8(属k(y)因子)，合乎上述逻辑所证。

有6个结果的k(xy)值是k(y)因子的数，代表6个素数19，109，31，97，61，67；3对素数对。(p(a)一p(b))/2的数值可推算到k(ⅹ)因子是前65的素数个数17（除2外），k(y)因子是后65里的素数个数13减2。

从上述两个事例，可以总结到k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)一p(b))/2，其实里面（p(a)-3）/2就是D点的距离减3，p(b)就是p(a)以后的素数，k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)-p(b)-3+3)/2=k(ⅹ)十(p(a)-3)/2-(p(b)-3)/2。当p(b)=3时，原始值k(xy)=k(ⅹ)十(p(a)-3)/2，正好是D值减3加上k(ⅹ)的值，通常属于k(ⅹ)因子数（如果属于k(y)因子就已经证明命题成立），p(b)=5时，就是原始值k(xy)-1，7就是减2，符合上述分链条的规则，即是原始值k(xy)减1，2，4，5，7，8，10......，......，的分链条，所得的结果绝对不能全部是奇合数：

令k(ⅹ1)-k(y)=k(ⅹ2)，k(ⅹ1)固定，k(y)=1，2，4，5，7，8，10，13，14，17，19，20，22，25，28，29，32，34，35，38，40，43，47，49，50，52，53，55，62......的分链条，有k(ⅹ1)-k(ⅹ2)=k(y)，令k(ⅹ1)=63，k(ⅹ2)=3，6，9，11，12，15，16，18，21，23，24，26，27，30，31，33，36，38，39，41，42，44，45，46，48，51，54，56，57，58，59，60，61，有k(ⅹ1)-k(ⅹ2)=2，3，4，5，6，7，9，12，15，17，18，19，21，22，24，25，27，30，32，33，36，37，39，40，42，45，47，48，51，52，54，57，60，缺了k(y)中的1，8，10，13，14，20，28，29，34，35，38，43，49，50，53，55，62。因此，当k(ⅹ1)非常大时减去其后面的，k(ⅹ1)-k(ⅹ2)=k(y)式中，缺了k(y)因子就会很多，与k(y)=1，2，4，5，7，8，10......，......，的分链条不符，因此，上述的结论肯定正确。

原始值k(xy)减分链条上的个数为：1.96N/Ln(2N)-3，k(y)因子链条上同时存在的k(ⅹ)因子数为：N-1.96N/Ln(2N)-（D-D/LnD）=（N-D）-（1.96N/Ln(2N)-D/LnD）。说明证明1+1实质就是计算偶数最大素数间隔内产生空白点最远处有多少对素数对连通着的问题，偶数越大，素数越多，k(xy)的值越多，产生的k(y)因子越多，也即空白点对应的素数对越多。而合乎所论证的创造性构造公式一偶数的素数对公式准确性，最后修正偶数的素数对公式为：T(2N)=1/2*0.96(1.92N/Ln(2N)一3)/Ln(1.92N/Ln(2N)一3)=(0.9216N/Ln(2N)一1.44)/Ln(1.92N/Ln(2N)一3)。

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2019年8月29日

五、哥德巴赫猜想证明原文？

哥德巴赫猜想是一个未解决的数学问题，目前尚未被证明。因此，我无法为您提供哥德巴赫猜想的证明原文。

哥德巴赫猜想是指任何一个大于 2 的偶数都可以表示为两个质数之和。虽然数学家们已经进行了大量的研究和尝试，但目前尚未找到一个完全令人信服的证明。

如果您对哥德巴赫猜想感兴趣，可以阅读相关的数学文献和研究成果，了解数学家们在这个问题上的探索和发现。

六、哥德巴赫猜想怎样证明？

证明进程20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。

解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近最后的结果。

1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9+9”，由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。所谓“9+9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。”

从这个“9+9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1+1”了。

1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。

很快，“6+6”、“5+5”、“4+4” 和 “3+3”逐一被攻陷。

1957年，中国数学家王元证明了“2+3”。

1962年，中国数学家潘承洞证明了“1+5”，同年又和王元合作证明了“1+4”。

1965年，苏联数学家证明了“1+3”。

1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”

这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。

由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。

但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。

有许多数学家认为，要想证明“1+1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。扩展资料猜想提出1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了著名的哥德巴赫猜想：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和，即77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461，可以表示成461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。

例子多了，即发现“任何大于5的奇数都是三个素数之和。”

1742年6月30日欧拉给哥德巴赫回信。

这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。

同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和。但是这个命题他也没能给予证明。

七、哥德巴赫猜想的背景？

哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。

但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。

八、哥德巴赫猜想是什么？

哥德巴赫猜想是一个数学问题，指任何一个大于二的偶数都可以表示成为两个质数之和。

这个猜想在数学界中备受关注和争论，至今没有被证明，但也没有被证明错误，因此一直是一个未解决的难题。

在过去的几百年中，数学家们一直在探索这个问题，并有诸如一些计算机算法等的尝试。

如果这个问题最终被证明，它将在数学界产生深远的影响，并有可能导致新的数学分支的发展。

同时，哥德巴赫猜想也启发了数学家们对于质数研究的广泛探索，进一步促进了数学领域的发展。

九、哥德巴赫猜想指什么？

世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6＝3+3，12＝5+7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想:

(a) 任何一个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。叙述如此简单的问题，连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明，这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。

当然曾经有人作了些具体的验证工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, 。

。 。 。 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算，哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。

从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的"明珠"。

到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从(9十9)开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到最后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了"哥德巴赫"。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chen’s Theorem) ? "任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。" 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 "1 + 2 "的形式。

在陈景润之前，关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称"s + t "问题)之进展情况如下:

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 "9 + 9 "。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了"7 + 7 "。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 "6 + 6 "。

1937年，意大利的蕾西(Ricei)先後证明了"5 + 7 ", "4 + 9 ", "3 + 15 "和"2 + 366 "。

1938年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了"5 + 5 "。

1940年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 "4 + 4 "。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了"1 + c "，其中c是一很大的自然 数。

1956年，中国的王元证明了 "3 + 4 "。

1957年，中国的王元先後证明了 "3 + 3 "和 "2 + 3 "。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 "1 + 5 "， 中国的王元证明了"1 + 4 "。

1965年，苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了"1 + 3 "。

1966年，中国的陈景润证明了 "1 + 2 "。

最终会由谁攻克 "1 + 1 "这个难题呢？现在还没法预测。 。

十、哥德巴赫猜想的全文？

猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

哥德巴赫1742年给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫知道自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。