如何求勾股数？

一、如何求勾股数？

在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理。

如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^平方+b^平方=c^平方；

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是四，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。

注:求勾股数,都是已知2数,求另一个

二、求50以内的所有勾股数？

勾股数一般形式：a=m^-n^，b=2mn，c=m^+n^，m,n∈N,m>n要求：a,b,c≤100且(a,b,c)=1---->(m,n)=1n=1,m=2时:(3,4,5)；n=1,m=4时:(15,8,17)；n=1,m=6时:(35,12,37)；n=1,m=8时:(63,16,65)；n=2,m=3时:(5,12,13)；n=2,m=5时:(21,20,29)；n=2,m=7时:(45,28,53)；n=2,m=9时:(77,36,85)；n=3,m=4时:(7,24,25)；n=3,m=8时:(55,48,73)；n=4,m=5时:(9,40,41)；n=4,m=7时:(33,56,65)；n=4,m=9时:(65,72,97)；n=5,m=6时:(11,60,61)；n=5,m=8时:(39,80,89)；n=6,m=7时:(13,84,85)。∴100以内的勾股数共有以上16组。

三、勾股数公式？

(1) （3,4,5）,（6,8,10） … …

3n,4n,5n (n是正整数)

(2) （5,12,13） ,（ 7,24,25）,（ 9,40,41） … …

2n ＋ 1,2n^2 ＋ 2n,2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)

(3) (8,15,17),(12,35,37) … …

2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1,[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)

(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数,m>n)。这就是勾股数公式。

四、勾股数规律？

勾股定理的勾股数规律

1，如果一组数是勾股数，那么这组数字的n倍仍然是勾股数。

3，4，5是勾股数，则6，8，10…也是勾股数。

2、若n是正整数，则2n，n^2-1,n^2+1一定是勾股数。

如，n=5,则2n=10,n^2-1=24,n^2+1=26

10^2+24^2=676，26^2=676。

五、勾股数大全？

常用的勾股数有：3、4、5；5、12、13；7、24、25；8、15、17；9、40、41等等。

勾股数，又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数的依据是勾股定理。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。

勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。

据《周髀算经》中记述，公元前一千多年周公与商高论数的对话中，商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素。

古埃及在公元前2600年的纸莎草就有（3,4,5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（12709，13500，18541）。

六、勾股数有什么规律可循，怎样找勾股数？

勾股数凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。①观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…发现这些勾股数都是奇数，且从3起九没有间断过。计算0.5（9-1），0.5（9+1）与0.5（25-1），0.5（25+1），并根据你发现的规律写出分别能表示7，24，25的股和弦的算式。

七、12的勾股数？

勾股定理是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。所以12的勾股数可以分为两种情况讨论：

第一种是12作为直角三角形的其中一条直角边，我们可以任选一个数，作为另一条直角边，根据勾股定理求出斜边。如10，12，2倍根号61。

第二种是12作为斜边。如，8，4倍根号5，12等。

八、200以内勾股数？

解：200以内的勾股数，共125组。如：3, 4, 55,12,136, 8,107,24,258,15,17

9,12,159,40,4110,24,2611,60,6112,16,20

12,35,3713,84,8514,48,5015,20,2515,36,39

15,112,11316,30,3416,63,6517,144,14518,24,30

18,80,8219,180,18120,21,2920,48,5220,99,101

21,28,3521,72,7522,120,12224,32,4024,45,51

24,70,7424,143,14525,60,6526,168,17027,36,45

27,120,12328,45,5328,96,10028,195,19730,40,50

30,72,7832,60,6832,126,13033,44,5533,56,65

33,180,18335,84,9135,120,12536,48,6036,77,85

36,105,11136,160,16439,52,6539,80,8940,42,58

40,75,8540,96,10442,56,7042,144,15044,117,125

45,60,7545,108,11748,55,7348,64,8048,90,102

48,140,14848,189,19549,168,17550,120,13051,68,85

51,140,14952,165,17354,72,9055,132,14356,90,106

56,105,11957,76,9557,176,18560,63,8760,80,100

60,91,10960,144,15660,175,18563,84,10564,120,136

65,72,9765,156,16966,88,11066,112,13069,92,115

70,168,18272,96,12072,135,15372,154,17075,100,125

75,180,19578,104,13078,160,17880,84,11680,150,170

81,108,13584,112,14084,135,15985,132,15787,116,145

88,105,13788,165,18790,120,15093,124,15595,168,193

96,110,14696,128,16099,132,16599,168,195100,105,145

102,136,170104,153,185105,140,175108,144,180111,148,185

114,152,190117,156,195119,120,169120,126,174130,144,194

九、24的勾股数？

解析过程:第一种情况24为直角边时，设另外一个直角边为a，斜边为c，所以c2-a2=（c+a）（c-a）＝24×24=576，因为576＝1×576＝2×288＝3×192＝4×144＝6×96＝8×72＝9×64＝12×48＝16×36＝18×32＝24×24，经过计算可得①a＝7，c=25，②a=70，c=74，③a=45，c=51，④a=32，c=40，⑤a=18，c=30，⑥a=10，c=26，⑦a=143，c=145，

第二种情况24为斜边时，另外两个直角边不存在整数。

十、勾股数是什么？

勾股数是指满足勾股定理的三个正整数，即a²+b²=c²，其中a、b、c为正整数，且a、b、c互质。最著名的勾股数是3、4、5，因为3²+4²=5²。勾股数有无穷多个，且可以通过欧几里得算法生成。勾股数不仅在数学中有重要的应用，还被广泛应用于计算机科学、物理学、工程学等领域。

例如，在计算机图形学中，勾股数被用于计算三角形的边长和角度；在物理学中，勾股数被用于计算物体的速度和加速度等。