素数的判断方法？

一、素数的判断方法？

一个大于1的正整数，如果除了1和它本身以外，不能被其他正整数整除，就叫素数。如2，3，5，7，11，13，17…。

二、python素数判断方法？

python素数判断操作如下：

mport timeit from math import sqrt def isPrimes1(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(sqrt(n) + 1)): if n % i == 0: return False return True def isPrimes2(n): if n > 1: if n == 2: return True if n % 2 == 0: return False for x in range(3, int(sqrt(n) + 1), 2): if n % x == 0: return False return True return False print(timeit.timeit("isPrimes1(100)", setup="from chapter01 import isPrimes1", number=10000)) print(timeit.timeit("isPrimes2(100)", setup="from chapter01 import isPrimes2", number=10000))

三、素数判断最快方法？

直观判断法: 最直观的方法,根据定义,因为质数除了1和本身之外没有其他约数,所以判断n是否为质数,根据定义直接判断从2到n-1是否存在n的约数即可。

四、判断素数最快方法？

回答：判断素数最快的方法是使用Miller-Rabin算法。该算法基于费马小定理和随机化思想，可以在O(k log^3 n)的时间复杂度内确定一个n是否为素数，其中k为测试次数。

具体步骤如下：

1. 将n-1分解成2^s * d的形式，其中d是奇数。

2. 选择一个随机整数a，使得1 < a < n-1。

3. 计算a^d mod n，并检查结果是否等于1或者n-1。如果满足，则认为n可能是素数；否则执行第4步。

4. 对于r = 0, 1, ..., s-1，计算a^(2^r * d) mod n，并检查结果是否等于n-1。如果满足，则认为n可能是素数；否则继续循环直到r=s-1结束。

5. 如果以上所有测试都未能证明n不是合数，则认为它可能是素数。

需要注意的一点是，在实际应用中通常会进行多次独立测试以提高正确性保证率。

五、用JAVA编写一个判断素数的程序？

import java.util.*;

class Test {

public static void main(String[] args) {

System.out.println("请输入要进行判断的整数：");

Scanner sc = new Scanner(System.in);

int number = sc.nextInt();

System.out.println("您输入的整数是：" + number);

if(isPrimeNumber(number)) {

System.out.println("您输入的数" + number + "是素数。");

} else {

System.out.println("您输入的数" + number + "不是是素数。");

}

}

//判断素数的静态方法

public static boolean isPrimeNumber(int num) {

boolean flag = true;

if(num == 2) {

return flag;

}

for(int i = 1; i < Math.sqrt(num); i++) {

if(num % 2 == 0) {

flag = false;

break;

}

}

return flag;

}

}

六、100以内素数的判断方法？

首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。

由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。

七、JAVA怎么输出素数？

不请自来，希望能帮到你！

1.

首先定义两个int型变量i和j，然后通过两个for循环语句对100以内的素数进行逐个遍历，for循环嵌套使用，j层包括i层和一个if条件语句，用开输出j满足条件时的素数值，具体如图所示。

2.

当在i层循环语句中进行条件判断时，如果满足表达式i=2；i<=j/2;则执行i++，且在if语句中将j与i进行取余运算，如果值等于0，那么执行break语句，跳出i层循环，即该数不是素数，执行j++再次进行运算。

3.

附源代码：

public class E14{ public static void main(String args[ ]){ int i,j; for(j=2;j<=100;j++){ for(i=2;i<=j/2;i++){ if(j%i==0) break; } if(i>j/2){ System.out.println(""+j); } } }}

注意事项

for(j=2;j

for(i=2;i

八、c语言中判断素数的方法？

C语言判断素数（求素数）（两种方法）

素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。

思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。

思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 间任一整数整除，m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数，只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素数。

原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 ，另一个大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。

两种思路的代码请看解析。

思路1) 的代码：

#include <stdio.h>

int main(){

int a=0; // 素数的个数

int num=0; // 输入的整数

printf("输入一个整数：");

scanf("%d",&num);

for(int i=2;i<num;i++){

if(num%i==0){

a++; // 素数个数加1

}

}

if(a==0){

printf("%d是素数。\n", num);

}else{

printf("%d不是素数。\n", num);

}

return 0;

}

思路2)的代码：

#include <stdio.h>

#include <math.h>

void main(){

int m; // 输入的整数

int i; // 循环次数

int k; // m 的平方根

printf("输入一个整数：");

scanf("%d",&m);

// 求平方根，注意sqrt()的参数为 double 类型，这里要强制转换m的类型

k=(int)sqrt( (double)m );

for(i=2;i<=k;i++)

if(m%i==0)

break;

// 如果完成所有循环，那么m为素数

// 注意最后一次循环，会执行i++，此时 i=k+1，所以有i>k

if(i>k)

printf("%d是素数。\n",m);

else

printf("%d不是素数。\n",m);

return 0;

}

两段代码的输出结果相同。

第一次运行结果：

输入一个整数：1

1是素数。

第二次运行结果：

输入一个整数：97

97是素数。

第三次运行结果：

输入一个整数：10

10不是素数。

九、java 素数的算法

在计算机科学领域，算法是解决特定问题的一系列指令或操作的有序集合。对于数学中的素数问题，有许多不同的算法可以用来判断一个数是否为素数，其中包括Java语言编写的算法。

什么是素数？

素数是指只能被1和自身整除的大于1的整数。在计算机编程中，判断一个数是否为素数是一个常见且重要的问题。编写高效且准确的算法来确定一个数是否为素数是程序设计中的一项基本技能。

Java中的素数算法

在Java编程语言中，有多种算法可以用来判断一个数是否为素数。其中，最简单和直观的算法是试除法。这种算法的基本思想是，对于待判断的数n，从2开始到n-1逐个进行试除，如果存在能够整除的因子，则n不是素数，否则n为素数。

虽然试除法是一种简单而直观的算法，但它的效率并不高，尤其是对于大数来说。在实际应用中，更常使用一些更高效的素数判定算法，如埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）、米勒-拉宾素性测试（Miller-Rabin primality test）等。

埃拉托斯特尼筛法

埃拉托斯特尼筛法是一种用来查找一定范围内所有素数的经典算法。该算法的基本思想是从2开始，不断筛选掉当前数字的倍数，最后剩下的就是素数。

在Java中实现埃拉托斯特尼筛法的算法代码如下：

public class PrimeNumbers { public static void sieveOfEratosthenes(int n) { boolean[] prime = new boolean[n + 1]; Arrays.fill(prime, true); for (int p = 2; p * p <= n; p++) { if (prime[p]) { for (int i = p * p; i <= n; i += p) { prime[i] = false; } } } for (int i = 2; i <= n; i++) { if (prime[i]) { System.out.print(i + " "); } } } public static void main(String[] args) { int n = 30; System.out.println("Prime numbers smaller than or equal to " + n + " are: "); sieveOfEratosthenes(n); } }

通过以上代码，我们可以在Java中实现埃拉托斯特尼筛法来查找小于等于给定数n的所有素数。该算法具有较高的效率，适用于需要查找大量素数的情况。

米勒-拉宾素性测试

米勒-拉宾素性测试是一种基于随机化的素数判定算法，其基本原理是利用大数的幂模运算来判断一个数是否为素数。与传统的试除法相比，米勒-拉宾素性测试具有更高的效率和准确性。

在Java中可以通过以下代码实现米勒-拉宾素性测试算法：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Random;

public class MillerRabin {
    private static boolean millerTest(BigInteger d, BigInteger n) {
        BigInteger a = new BigInteger(2 + (long)(Math.random() % (n.intValue() - 4)));
        BigInteger x = a.modPow(d, n);

        if (x.equals(BigInteger.ONE) || x.equals(n.subtract(BigInteger.ONE))) {
            return true;
        }

        while (!d.equals(n.subtract(BigInteger.ONE))) {
            x = x.multiply(x).mod(n);
            d = d.multiply(BigInteger.TWO);
            
            if (x.equals(BigInteger.ONE)) {
                return false;
            }

            if (x.equals(n.subtract(BigInteger.ONE))) {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }

    private static boolean isPrime(BigInteger n, int k) {
        if (n.compareTo(BigInteger.valueOf(2)) < 0 || n.equals(BigInteger.valueOf(4))) {
            return false;
        }

        if (n.equals(BigInteger.valueOf(2)) || n.equals(BigInteger.valueOf(3))) {
            return true;
        }

        BigInteger d = n.subtract(BigInteger.ONE);
        while (d.mod(BigInteger.TWO).equals(BigInteger.ZERO)) {
            d = d.divide(BigInteger.TWO);
        }

         for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (!millerTest(d, n)) {
                return false;
            }
        }

        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        BigInteger n = new BigInteger("999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999");
        int k = 15;
        if (isPrime(n, k)) {
            System.out.println(n + " is prime");
        } else {
            System.out.println(n + " is not prime");
        }
    }
}

通过以上代码，我们可以在Java中实现米勒-拉宾素性测试算法来判断给定的数是否为素数。这种随机化的算法能够有效地判断大数的素性，并且具有一定的准确性。

总结来说，素数的计算在计算机编程中具有重要的意义，而在Java中实现素数算法可以通过多种方式进行，如试除法、埃拉托斯特尼筛法和米勒-拉宾素性测试等。选择合适的算法可以帮助提高程序的效率和性能，让我们在编程中更加高效地处理素数问题。

十、java一千以内的素数

public class PrimeNumbers { public static void main(String[] args) { for (int i = 2; i <= 1000; i++) { boolean isPrime = true; for (int j = 2; j < i; j++) { if (i % j == 0) { isPrime = false; break; } } if (isPrime) { System.out.print(i + " "); } } } }