小波变换逆变换公式？

一、小波变换逆变换公式？

小波分解:[c,l] = wavedec(s,3,'db1');l是length的意思，记录的是由高到低各级的长度。s代表进行分解的变量；3代表分解层数对1张图象进行小波分解，可以在MATLAB中实现。在COMMAND WINDOWS窗口中直接输入wavedemo进入说明,wavemenu进使用程序，也可以直接编程。程序在wavedemo里面自带。小波变换:小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。 所以这两个不是一个意思。

二、小波变换推导？

答:小波变换推导步骤如下:

小波分解:[c,l] = wavedec(s,3,'db1');l是length的意思，记录的是由高到低各级的长度。s代表进行分解的变量；3代表分解层数对1张图象进行小波分解，可以在MATLAB中实现。在COMMAND WINDOWS窗口中直接输入wavedemo进入说明,wavemenu进使用程序，也可以直接编程。程序在wavedemo里面自带。小波变换:小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。 所以这两个不是一个意思。

三、什么是小波变换？

重建核说明了小波变换的冗余性。即在（a,b）半平面内各点小波变换的值是相关的。点（a0,b0）处的小波变换值可以由（a,b）半平面内各点小波变换的值来表示。

kψ反映了两者的相关程度，称为重建核；当a=a0，b=b0时，kψ有最大值。当（a,b）偏离了（a0,b0）时，kψ的值快速衰减，两者的相关区域就愈小。如果kψ=δ(a-a0,b-b0)，此时（a,b）平面内的小波变换值是互不相关的，小波变换所含的信息才没有冗余，这就要求不同尺度及不同平移的小波互相正交。不过，当（a,b）是连续变量时很难达到这样的要求。

当你选择一个确定的小波进行信号分解后，只要该小波满足可允许条件，则它的重构是唯一的。

但是你选择小波将信号分解在什么频带范围，是自己定的，只要频带范围选择合适，都可以在小波域完整的刻画信号的视频特性。

四、小波变换的系数？

一个信号无论进行连续小波变换（CWT）或是离散小波变换（DWT），变换完的结果就叫小波系数。小波系数是没有量纲单位的结果，需要经过重构这些系数得到实际有量纲的信号。

如同用一个任意长度（例如手的一指宽）去测量某个物体的大小，你可以测得一系列的数字，比如宽1代表1指长度，长2.5代表2个半指长度（但这不是标准的量纲，没有人用一指当作通用标准量纲，也就是没有量纲），如果我不告诉你一指到底有多少cm，你就不知道这一系列的数字到底是多少个标准量纲的cm，也就不知道那个物体长多少cm。那根手指就是小波基，测量的过程就是小波变换，测得一系列的数字就是小波系数。

五、小波变换的基？

小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

六、快速小波变换全称？

快速小波变换，也叫快速小波转换（英语：Fast wavelet transform）是利用数学的演算法则用来转换在时域的波形或信号变成一系列的以正交基底构成的小而有限的波、小波。 当然，快速小波转换本身可以很轻易地扩增它的维度以符合各种不同的需求，例如影像处理、压缩、去除噪声…等。

七、如何理解傅里叶变换和小波变换？

短时傅里叶变换是给信号在时域上加窗，把信号分成一小段一小段，分别做傅里叶变换； 小波变换直接更换了基函数，将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基。

相比于窗宽窄不能变化的短时傅里叶变换，小波基的尺度可以伸缩，从而解决了时域、 频域分辨率不可兼得的问题，并且可以实现正交化。

八、小波变换滤波优缺点？

个人认为这是emd与小波最大的异同。emd并不是完美的，存在模态混叠现象，为了解决这个缺点，才提出了eemd。对于本身就含白噪声的采集信号，emd就可以了。

再多说一点小波和emd的区别，单就白噪声污染的信号而言，小波分解后能够有效的去除白噪声，因为白噪声的统计特性经小波分解后没有发生改变。但是emd情况下就有所不同了，小波分解中所用的噪声阈值估计方法就要做相应的改变，要不去燥效果很差。

九、傅里叶变换比小波变换好在哪里？

傅里叶变换的精度，分辨率都不及小波变换，且FFT的计算速度也比小波变换稍慢一些。

不过它的优势在与处理一般精度要求不高的振动检测场合比小波变换更方便，可用在粗检测阶段，毕竟选用小波变换分析首先得选择合适的母函数，当然，检测要求精度高的场合当然是选小波啦，不过选择合适的小波母函数还是非常有讲究的，选择不同母函数对结果的频谱有时会相差很大，母函数选的不理想，可能会造成误诊断

十、连续小波变换有什么特点？

连续小波转换，通常是用来将连续时间的函数分解成小波。相较于傅立叶变换，连续小波转换不一样的地方在于它能将处理的讯号在建构时频表示时拥有良好的时间和频率的定位。