离散小波变换的基本原理？

一、离散小波变换的基本原理？

离散小波变换（Discrete Wavelet Transform）在数值分析和时频分析中很有用。第一个离散小波变换由匈牙利数学家发明，离散小波变换顾名思义就是离散的输入以及离散的输出，但是这里并没有一个简单而明确的公式来表示输入及输出的关系，只能以阶层式架构来表示。

二、小波变换逆变换公式？

小波分解:[c,l] = wavedec(s,3,'db1');l是length的意思，记录的是由高到低各级的长度。s代表进行分解的变量；3代表分解层数对1张图象进行小波分解，可以在MATLAB中实现。在COMMAND WINDOWS窗口中直接输入wavedemo进入说明,wavemenu进使用程序，也可以直接编程。程序在wavedemo里面自带。小波变换:小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。 所以这两个不是一个意思。

三、小波变换推导？

答:小波变换推导步骤如下:

小波分解:[c,l] = wavedec(s,3,'db1');l是length的意思，记录的是由高到低各级的长度。s代表进行分解的变量；3代表分解层数对1张图象进行小波分解，可以在MATLAB中实现。在COMMAND WINDOWS窗口中直接输入wavedemo进入说明,wavemenu进使用程序，也可以直接编程。程序在wavedemo里面自带。小波变换:小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。 所以这两个不是一个意思。

四、离散变换的定义？

离散傅里叶变换（DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换（DTFT）频域的采样。

在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作经过周期延拓成为周期信号再作变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算DFT。

五、离散傅里叶变换表？

离散傅里叶变换

离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律

离散傅里叶变换（DFT），是傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换（DTFT）频域的采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT，也应当将其看作经过周期延拓成为周期信号再作变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算DFT。

六、matlab如何对矩形波做离散型傅里叶变换？

您可以使用MATLAB中的fft函数对矩形波进行离散型傅里叶变换。以下是一个示例代码，其中x是一个矩形波信号，fs是采样频率，N是采样点数： 

```matlab

x = rectpuls(1/(fs/2), 1); % 产生矩形波信号

X = fft(x,N); % 对矩形波信号进行离散傅里叶变换

```

七、离散余弦变换公式？

一维离散余弦变换公式为：

C(u)=α(u)∑x=0N−1f(x)cos[π(2x+1)u2N]

C(u)=α(u)∑x=0N−1f(x)cos[π(2x+1)u2N]

其中 NN表示一维序列的长度，下标从0开始，xx表示原始图像坐标， uu为对应的变换后的坐标，f(x)f(x)表示原图像的在 xx处的像素，u(x)u(x)定义如下:

α(u)=⎧⎩⎨⎪⎪1N−−√u=02N−−√u≠0

α(u)={1Nu=02Nu≠0

一维DCT逆变换:

f(x)=∑u=0N−1α(u)C(u)cos[π(2x+1)u2N

八、小波变换的基？

小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。

它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。

九、快速小波变换全称？

快速小波变换，也叫快速小波转换（英语：Fast wavelet transform）是利用数学的演算法则用来转换在时域的波形或信号变成一系列的以正交基底构成的小而有限的波、小波。 当然，快速小波转换本身可以很轻易地扩增它的维度以符合各种不同的需求，例如影像处理、压缩、去除噪声…等。

十、什么是小波变换？

重建核说明了小波变换的冗余性。即在（a,b）半平面内各点小波变换的值是相关的。点（a0,b0）处的小波变换值可以由（a,b）半平面内各点小波变换的值来表示。

kψ反映了两者的相关程度，称为重建核；当a=a0，b=b0时，kψ有最大值。当（a,b）偏离了（a0,b0）时，kψ的值快速衰减，两者的相关区域就愈小。如果kψ=δ(a-a0,b-b0)，此时（a,b）平面内的小波变换值是互不相关的，小波变换所含的信息才没有冗余，这就要求不同尺度及不同平移的小波互相正交。不过，当（a,b）是连续变量时很难达到这样的要求。

当你选择一个确定的小波进行信号分解后，只要该小波满足可允许条件，则它的重构是唯一的。

但是你选择小波将信号分解在什么频带范围，是自己定的，只要频带范围选择合适，都可以在小波域完整的刻画信号的视频特性。