向量c*（向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对？

一、向量c*（向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对？

|a|＝|b|＝|c|＝1，a＋b＋c＝0，平方得 a²＋b²＋c²＋2(a*b＋b*c＋c*a)＝0，所以 1＋1＋1＋2(a*b＋b*c＋c*a)＝0，解得 a*b＋b*c＋c*a ＝ -3/2 。

二、向量向量PA+向量PB+向量PC=向量AB？

由向量PA+向量PB+向量PC=向量AB =>向量PA+向量PC=向量AB - 向量PB =>向量PA+向量PC=向量AB + 向量BP=>向量PA+向量PC=向量AP=>向量PC=向量AP - 向量PA=>向量PC=2*向量AP 可以确定P点在边AC上点A与点C之间，线段AP的长度=1/3 边AC的长度。

三、a向量乘b向量等于a向量乘c向量？

a•b=a•c

a•（b-c）=0

可知a与b-c垂直

四、向量ab是向量a减向量b还是向量b减向量a？

答：向量ab是向量b-a=ab。

五、|向量a*向量b|与向量a*向量b的差别？

楼上的说法有误。数量积一般叫做向量的内积，a·b表示向量a在向量b方向上的投影的长度与b的长度的乘积，也就是内积运算把两个向量映射成一个实数。

而且可以用来表示向量的夹角：

cosx=(a·b)/|a|·|b|

a,b垂直时，夹角为90度，所以余弦值为0，数量积也为0.

向量积一般叫做向量的外积，和内积差别很大：它把两个向量映射为一个新的向量

a*b（外积，一般用一个叉子表示，这里不方便打，用*代替）为一个向量c

当a平行b时，c=0

若a,b不平行，则向量c垂直于a,b向量所决定的平面，方向按右手螺旋法则，而且c的模长等于由a,b围城平行四边形的面积

你也可以这么看：如果a,b平行，围城平行四边形面积就是0，其实无法围城一个面。所以向量平行的条件是外积为0

虽然看起来这两个运算差异不大，一个表示平行一个表示垂直，但其实相差十万八千里！

这里的内积，外积，只是一般情况下向量空间上内积和外积在3维欧式空间的特殊情况而已

六、a向量乘b向量等于b向量乘c向量？

这里进行的是向量的叉乘

如果d是向量a和b叉乘得到的

就有计算式子

|向量d|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

显然有角度正弦值的存在

于是向量a×向量b=向量a×向量c时

不能直接得到向量b和向量c相等

七、向量的夹角公式!除了cosθ=向量a×向量b/|向量a|×|？

向量的夹角公式就一个啊cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b| (注意是点乘)你说的可能是坐标形式吧,设向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)则 cosθ=向量a.向量b/|向量a|×|向量b|=(x1x2+y1y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]

八、a向量乘b向量等于b向量乘a向量吗？

对的。向量a乘向量b等于向量b乘向量a，不过这里的乘法指的向量的内积或点积，也称数量积。命题成立的原因是根据两个向量乘积的定义:向量a乘向量b=|a||b|cosθ(θ是两个向量所成的角)，而向量b乘向量a=|b||a|cosθ，因为这都是实数的乘法，滿足交換律和结合律，因此两者相等。

九、a向量乘以b向量等于b向量乘以a向量吗？

向量的数量积运算满足交换律，a向量乘以b向量等于b向量乘以a向量。

十、bc向量+cb向量＝零向量吗？

在向量AB和向量BC、向量CB都是非零向量的前提下： 向量AB*向量BC=0等价于向量AB⊥向量BC 而向量AB*向量CB=0等价于向量AB⊥向量CB 易知向量AB与向量BC的夹角等于∠ABC的补角，夹角为90°，那么∠ABC=90°； 向量AB与向量BC的夹角就是∠ABC，那么此时∠ABC=90°。 如果表示三角形abc ∠b是直角，显然上述两个条件皆可