cosx的原导数是什么？

一、cosx的原导数是什么？

cosx的原导数是sinx+C，根据积分情况可得

二、arcsin原导数是什么？

arcsinx的导数1/√(1-x^2)。

解答过程如下：

此为隐函数求导，令y=arcsinx

通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。

两边进行求zhuan导：cosy × y=1。

即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

　　不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的'函数一定不可导。

　　对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。 arcsinx的导数1/√(1-x^2)。

解答过程如下：

此为隐函数求导，令y=arcsinx

通过转变可得：y=arcsinx，那么siny=x。

两边进行求zhuan导：cosy × y=1。

即：y=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

　　不是所有的函导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的'函数一定不可导。

　　对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

三、偏导数和偏导数的导数？

一、定义不同

导数，是对含有一个自变量的函数进行求导。

偏导数，是对含有两个自变量的函数中的一个自变量求导。

二、几何意义不同

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。

高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。

三、求法不同

导数

1、直接法：由高阶导数的定义逐步求高阶导数。

一般用来寻找解题方法。

2、高阶导数的运算法则：

3、间接法：利用已知的高阶导数公式，通过四则运算，变量代换等方法。

当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。

此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。

按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。

扩展资料

求导公式

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

4、y=e^x y'=e^x

5、y=logax y'=logae/x

6、y=lnx y'=1/x

7、y=sinx y'=cosx

8、y=cosx y'=-sinx

9、y=tanx y'=1/cos^2x

10、y=cotx y'=-1/sin^2x

11、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

12、y=arccosx y'=-1/√1-x^2

13、y=arctanx y'=1/1+x^2

14、y=arccotx y'=-1/1+x^2

四、数学导数a²的导数怎么算？

详细的求解过程如下，函数是对x求导，x是自变量，a是常数，待解。要理解导数的基本概念。

五、tanx的导数,tanx的导数推导？

导数推导：(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

早期导数概念----特殊的形式。大约在1629年法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法1637年左右他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们所说的导数f'(A)。

六、a^a的导数？

y=x^a，那么由导数的定义得到y'=lim(dx趋于0)[(x+dx)^a-x^a]/dx=lim(dx趋于0)[a*x^(a-1)*dx+a*(a-1)/2*x^(a-2)*dx^2+……+dx^a]/dx=lim(dx趋于0)a*x^(a-1)+a*(a-1)/2*x^(a-2)*dx+……+dx^(a-1)代入dx趋于0，显然后面的项都等于0于是y'=a*x^(a-1)

七、x的导数还是y的导数？

将y看做是x的函数，则y'也是关于x的函数，对x求导是很自然的事情。

如果是对y求导，则可以这样想。将y'看成是一个关于x

的新的函数z（因为函数形式写出来已经不一样了），再将y看成是x的一个变量替换。

也就是说y'=z对y的导数相当于是z作为一个x的函数，关于y=y(x)这个变量替换的导数。具体算法可以根据变量替换的求导的运算法则，即：

d(y')/dy

=dz/dy

=dz/d(y(x))

=(dz/dx)*(dx/dy)

=y''/y‘

（这部用到了反函数的求导法则）

八、谁的导数是cotx的导数？

这个问题表达得不对，应该说哪一个函数是cotx的导数，答案是一csc^2x。下面推导一下cotx的导数：因为cotx=cosx/sinx，故其导数等于[(一sinx)sinx一cosxcosx]/sin^2x=一(sin^ 2x十cos^2x)/sin^2x=一1/sin^2x=一Csc^2x。这个題目也许可以刪去最后两个字“导数”，这又是另一个问题了。

九、arcsinx的导数与sinx的导数关系？

arcsinx等于y；sinx正弦函数，而arcsinx表示反正弦函数，是sinx的反函数。

反正弦函数：

正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

扩展资料：

其他反函数：

1、反余弦函数

余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ，值域[0，π]。

2、反正切函数

正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

3、反余切函数

余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

十、文科导数与理科导数的区别？

文科学的很浅，只学多项式的求导，不学三角函数、对数等的求导，复合函数亦是如此。

文科生学习的是选修1系列：包含选修1-1与1-2。而理科生要学习选修2系列：包含选修2-1,2-2,2-3。理科数学的导数题要复杂得多，文科数学就没有那么复杂 而且解题思路也没那么难